Charge radiale vs charge axiale — Sources et raisons pour lesquelles les deux doivent être calculées
Chaque arbre de sortie d'un réducteur planétaire supporte simultanément trois types de charges : le couple (force motrice principale), la charge radiale (force perpendiculaire à l'axe de l'arbre) et la charge axiale (force s'exerçant le long de l'axe de l'arbre). La capacité de couple est généralement la valeur spécifiée dans le catalogue. Les charges radiale et axiale sont souvent sous-estimées, voire omises, alors que leur impact sur la durée de vie des roulements est bien plus important que l'augmentation équivalente du couple.
Sources de charge radiale
Force perpendiculaire à l'axe de l'arbre de sortie — principale source de charge radiale du réducteur planétaire. Générée par :
- Transmission par courroie : Résultante de la tension de la courroie (côté tendu + côté mou). Pour une courroie plate/trapézoïdale avec un rapport de tension T₁/T₂ = 3, la force radiale nette est approximativement égale à 2 × T₁ × cos(angle d'enroulement / 2).
- Transmission par chaîne : La tension de la chaîne s'exerce tangentiellement sur le pignon ; la résultante des tensions côté entraînement et côté mou constitue la charge radiale sur l'arbre de la boîte de vitesses
- Crémaillère: La force de coupe tangentielle sur le pignon crée une composante radiale au point de tangence égale à F_tangentielle × tan(angle de pression)
- Filetage d'engrenage : L'engrènement d'une dent d'engrenage cylindrique produit une force radiale = F_tangentielle × tan(angle de pression)
Sources de charge axiale
Force s'exerçant le long de l'axe de l'arbre de sortie. Générée par :
- Engrenage hélicoïdal : L'angle d'hélice produit une composante de force axiale égale à F_tangentielle × tan(angle d'hélice). Pour un angle d'hélice de 20° : F_axiale = 0,36 × F_tangentielle.
- Couplage hélicoïdal : Force axiale induite par le couple proportionnelle à l'angle de désalignement de l'arbre
- Poussée du tapis roulant : Une transmission par courroie avec un désalignement angulaire ou une poulie bombée crée une force latérale (axiale) à l'extrémité de l'arbre
- Poussée du convoyeur à vis : La résistance du matériau sur les spires de la vis crée une poussée qui agit axialement sur l'arbre de transmission.
Pourquoi la charge radiale est plus importante que le couple pour la durée de vie des roulements
La relation entre la durée de vie du palier L10 et la durée de vie du palier est cubique : L10 ∝ (C/P)³. Doubler la charge radiale P réduit la durée de vie du palier à (1/2)³ = un huitième. Le même doublement de couple L'augmentation de la charge sur les roulements est généralement bien inférieure au double (car le couple s'applique aux dents de l'engrenage et non directement au roulement de sortie). Cette asymétrie explique pourquoi les erreurs de spécification de la charge radiale ont un impact disproportionné sur la durée de vie des roulements.
Le coefficient multiplicateur de porte-à-faux — Comment la distance de montage amplifie la charge sur les appuis
Les catalogues Korea Ever-Power spécifient la charge radiale admissible à un point de référence, généralement une distance x_ref La charge radiale effective sur le palier de sortie varie selon la face de la bride. Lorsque la charge radiale réelle est appliquée à une distance différente (plus près ou plus loin de la bride), la charge effective sur le palier change. Cette relation est déduite du moment de flexion au niveau du palier de sortie.
DÉRIVATION DU MULTIPLICATEUR DE CHARGE DE SURCOÛT
F_palier = F_r × (x + a) / a
où:
x = distance entre la face de la bride de la boîte de vitesses et le point d'application de la charge (mm)
a = distance entre la face de la bride de la boîte de vitesses et le centre du palier de sortie (mm)
(Dimension interne — d'après la fiche technique de Korea Ever-Power)
La force radiale admissible F_r_perm, indiquée dans le catalogue, est donnée à x = x_ref.
→ F_bearing_ref = F_r_perm × (x_ref + a) / a
À la distance d'installation réelle x_actual :
F_r_allowable = F_bearing_ref × a / (x_actual + a)
Multiplicateur simplifié k = (x_ref + a) / (x_actual + a)
F_r_allowable = F_r_perm × k
Exemple : a = 40 mm, x_ref = 20 mm, x_actual = 60 mm
k = (20 + 40) / (60 + 40) = 60/100 = 0.60
→ Force radiale admissible réduite par 40% avec un déport de 60 mm
| Débord réel x_réel | Multiplicateur k (a=40mm, x_ref=20mm) | % du catalogue F_r_perm | Changement de roulement L10 |
|---|---|---|---|
| x = 0 mm (affleurant la bride) | k = 1,5 | 150% autorisé | +3,4 fois plus long |
| x = 20 mm (= x_ref) | k = 1,0 | 100% (catalogue) | Ligne de base |
| x = 40 mm | k = 0,75 | 75% autorisé | −58% vie |
| x = 60 mm | k = 0,60 | 60% autorisé | −78% vie |
| x = 100 mm | k = 0,44 | 44% autorisé | −91% vie |
Dans les installations de transmission par crémaillère des portiques et véhicules à guidage automatique coréens, le pignon de l'arbre de sortie est généralement monté à 60–100 mm de la face du réducteur afin de dégager la structure de montage. Comme le montre le tableau ci-dessus, ce porte-à-faux apparemment modeste réduit la force radiale admissible de 40–56%, soit plus de la moitié de la capacité limite des roulements par rapport à la valeur nominale. Les ingénieurs qui ne vérifient que le couple nominal par rapport au catalogue et ignorent le coefficient multiplicateur du porte-à-faux choisissent un réducteur fonctionnant à 2 ou 3 fois la charge nominale des roulements, ce qui entraîne des défaillances de roulements en quelques mois plutôt qu'en quelques années.
Calcul de la durée de vie du roulement L10 — De la charge appliquée aux heures de service prévues
Une fois la charge réelle sur le palier connue (en tenant compte de la force radiale, de la force axiale et de tout coefficient de porte-à-faux), la durée de vie L10 prévue du palier peut être calculée à l'aide de la formule de la norme ISO 281. L10 correspond au nombre de tours, exprimé en millions, que le palier 90% d'un lot de paliers atteindra avant rupture par fatigue.
CALCUL DE LA DURÉE DE VIE DES ROULEMENTS ISO 281
L10 = (C / P)^(10/3) × 10⁶ tours [pour les roulements à rouleaux, exposant = 10/3]
où:
C = capacité de charge dynamique de base du roulement (N) — d'après la fiche technique de Korea Ever-Power
P = charge dynamique équivalente sur le palier (N) — calculée à partir des forces radiales et axiales
P = X × F_r + Y × F_a
X = facteur de charge radiale, Y = facteur de charge axiale (d'après le catalogue des roulements, dépend du rapport F_a/C₀)
Pour une charge radiale pure (F_a = 0) : P = F_r
Convertir en heures : L10h = L10 × 10⁶ / (n × 60)
n = vitesse de l'arbre de sortie (tr/min)
Exemple : C = 15 000 N, F_r = 5 000 N (force radiale pure), n = 50 tr/min
P = 5 000 N
L10 = (15 000 / 5 000)³ × 10⁶ = 27 × 10⁶ tours
L10h = 27×10⁶ / (50×60) = 9 000 heures
À F_r = 7 500 N (surcharge de 1,5 ×) :
L10 = (15 000 / 7 500)³ × 10⁶ = 8 × 10⁶ tours
L10h = 8×10⁶ / (50 × 60) = 2 667 heures (−70%)
| Rapport de charge F_r / F_r_perm | Rapport P/C | L10 (millions de tours) | Heures à 50 tr/min | vs durée de vie du catalogue |
|---|---|---|---|---|
| 0,5× (demi-charge) | 0.167 | 216 M | 72 000 h | +700% |
| 1,0× (évaluation du catalogue) | 0.333 | 27 ans | 9 000 h | Ligne de base |
| 1,25× (surcharge modérée) | 0.417 | 13,8 M | 4 600 h | −49% |
| 1,5× (surcharge importante) | 0.500 | 8 M | 2 667 h | −70% |
| 2.0× (surcharge sévère) | 0.667 | 3,4 m | 1 130 h | −87% |
Ce calcul est basé sur un palier de force C = 15 000 N et une vitesse de rotation n = 50 tr/min. La valeur réelle de C se trouve sur la fiche technique de la série Korea Ever-Power EP. Appliquez le coefficient de porte-à-faux du module 2 à votre force radiale avant d'effectuer ce calcul.
EP-AF vs EP-AB — Même châssis, capacité de charge radiale très différente
Les ingénieurs coréens qui spécifient des réducteurs planétaires pour les applications à entraînement par courroie ou par crémaillère utilisent fréquemment la série EP-AB car elle couvre le couple requis. Ce qu'ils oublient parfois, c'est que les EP-AB et EP-AF partagent le même diamètre de corps et la même bride de montage — mais Série haute rigidité EP-AF utilise un arbre de sortie de diamètre nettement supérieur et un système de roulement de sortie amélioré qui double ou triple la charge radiale admissible à taille de châssis identique.
La rigidité en flexion d'un arbre est proportionnelle à son diamètre à la puissance quatre (I ∝ d⁴). Un arbre de sortie EP-AF090 dont le diamètre est 1,4 fois supérieur à celui de l'arbre EP-AB090 équivalent présente une rigidité en flexion 1,4⁴ = 3,8 fois plus élevée, ce qui se traduit directement par une charge radiale admissible proportionnellement plus élevée avant que la flèche de l'arbre et le moment de flexion du palier n'atteignent la limite nominale.
Conséquence pratique : pour toute application où l’arbre de sortie supporte une courroie, une chaîne ou un engrenage qui impose une force radiale, vérifiez toujours la spécification de charge radiale — et pas seulement la spécification de couple — et comparez EP-AB et EP-AF à une même taille de châssis avant de finaliser la commande.
| Cadre / Modèle | Arbre de sortie Ø (mm) | Couple nominal (N·m) | F_r_perm à x_ref (N) | Rapport F_r AF/AB |
|---|---|---|---|---|
| EP-AB 060 | 22 | 37–190 | 730–1 200 N | — |
| EP-AF 060 | 28 | 37–190 | 1 500–2 400 N | ~2× |
| EP-AB 090 | 32 | 120–550 | 1 600–3 000 N | — |
| EP-AF 090 | 45 | 120–550 | 4 000–7 500 N | ~2,5× |
| EP-AB 140 | 48 | 450–1 750 | 4 000 à 6 000 N | — |
| EP-AF 140 | 65 | 450–1 750 | 9 000–14 000 N | ~2,3× |
Les valeurs sont indicatives. Veuillez vérifier la valeur exacte de F_r_perm et la distance de porte-à-faux de référence x_ref à partir de la fiche technique de la série EP Korea Ever-Power correspondant à votre modèle et rapport de compression. La valeur de F_r_perm varie en fonction du rapport de compression, la précharge du palier étant variable.
Dès lors que l'application implique une charge par courroie, chaîne, engrenage ou crémaillère sur l'arbre de sortie — et que la force radiale calculée à la distance de porte-à-faux réelle dépasse 60% de la valeur admissible EP-AB — il convient de passer à l'EP-AF, à taille de châssis égale. Le surcoût est généralement de 20 à 30% pour la mise à niveau de l'arbre, contre le coût d'une défaillance prématurée des roulements et d'un arrêt de production imprévu. Cette mise à niveau ne nécessite aucune modification de la machine : l'EP-AF utilise la même bride de fixation et le même diamètre de corps que l'EP-AB, à taille de châssis égale.
Réducteurs à angle droit — Comment la force de séparation des engrenages coniques contribue à la charge sur l'arbre
Les réducteurs planétaires à angle droit intègrent un étage d'engrenages coniques pour dévier l'arbre de sortie de 90°. L'engrènement des engrenages coniques génère des forces de séparation — composantes radiale et axiale — qui s'exercent en interne sur les paliers de l'arbre conique. Ces forces internes sont déjà prises en compte dans la spécification de charge radiale admissible des normes EP-ABR, EP-ADR et EP-ADR. Série d'angles droits EP-AFRCependant, lorsque l'arbre de sortie à angle droit supporte également une charge radiale externe (provenant d'un pignon ou d'une roue dentée montés), cette charge externe s'ajoute à la charge déjà présente dans le système de roulements d'arbre conique.
Règle pratique pour les réducteurs à angle droit avec charges externes supplémentaires :
- Vérifiez la spécification de charge radiale admissible sur le arbre de sortie à angle droit en particulier — cette valeur est inférieure à celle de la série en ligne de même taille de châssis, car l'étage d'angle précharge les roulements d'arbre.
- Appliquez le multiplicateur de porte-à-faux du module 2 à la charge externe à la distance de montage réelle.
- Vérifier que la charge combinée sur les paliers (déplacement du chanfrein interne + radiale externe) ne dépasse pas la valeur admissible pour un arbre à angle droit.
- Si la charge radiale externe est importante, utilisez l'EP-AFR (à angle droit haute rigidité) plutôt que l'EP-ABR sur le même châssis ; le diamètre plus important de l'arbre à angle droit offre une capacité proportionnellement plus élevée.
Un centre d'usinage coréen à 5 axes utilisait un réducteur à angle droit EP-ABR090 P0 pour l'axe B (inclinaison), avec un pignon à porte-à-faux de 60 mm entraînant la couronne dentée de la table rotative. Le multiplicateur de porte-à-faux de 60 mm réduisait la force radiale admissible de 36% par rapport à la valeur catalogue. Combinée à la force tangentielle exercée par la couronne dentée, créant une composante axiale sur l'arbre conique, la charge réelle sur les paliers dépassait la charge admissible du réducteur EP-ABR. Le passage à un réducteur EP-AFR090 (même bâti, à angle droit haute rigidité) avec une capacité de charge sur l'arbre 1,7 fois supérieure a résolu le problème de défaillance des paliers sans aucune modification de la conception de la machine.
EP-AFR : Arbre haute rigidité · Bride/corps identique à celui d'ABR · Capacité de charge radiale externe environ 1,7 à 2 fois supérieure · Choix idéal pour tout entraînement à angle droit soumis à une charge radiale externe importante
Exemple de conception fonctionnelle — Sélection d'un arbre de transmission pour convoyeur coréen
Un système d'entraînement pour convoyeur à bande destiné à l'industrie agroalimentaire coréenne présente les caractéristiques suivantes : tension de la bande transporteuse (côté tendu) : 1 800 N, enroulement de la bande : 180°, diamètre primitif des poulies : 200 mm (rayon : 100 mm), vitesse de sortie du réducteur : 45 tr/min, poulie montée à 50 mm de la bride du réducteur, distance de référence selon la fiche technique Korea Ever-Power : x_ref = 20 mm, a = 40 mm. Durée de vie requise : ≥ 20 000 heures.
CALCUL DE LA CHARGE SUR L'ARBRE ÉTAPE PAR ÉTAPE
F_r = 2 × T₁ × sin(wrap/2) = 2 × 1 800 × sin(90°) = 3 600 N
(Enroulement à 180° → côté tendu + côté lâche résultant = 2×T₁ pour 180°)
Étape 2 — Couple moteur :
T = T₁ × r_poulie = 1 800 × 0,10 = 180 N·m
Étape 3 — Multiplicateur de porte-à-faux (x=50 mm, x_ref=20 mm, a=40 mm) :
k = (20 + 40) / (50 + 40) = 60 / 90 = 0.667
F_r_effective = 3 600 N (force appliquée réelle)
Catalogue requis F_r_perm ≥ 3 600 / 0,667 = 5 398 N
Étape 4 — Sélection de la série :
T = 180 N·m → EP-AB090 (valeur nominale 120–550 N·m) ✓ pour le couple
EP-AB090 F_r_perm ≈ 3 000 N → 3 000 × 0,667 = 2 001 N efficaces
Charge réelle 3 600 N > 2 001 N autorisé : EP-AB090 DÉFAILLANCE sous charge radiale ✗
EP-AF090 F_r_perm ≈ 7 500 N → 7 500 × 0,667 = 5 002 N efficaces
Charge réelle 3 600 N < 5 002 N autorisée : EP-AF090 RÉUSSIT LA CONTRAINTE DE LA CHARGE RADIALE ✓
Étape 5 — Vérification L10h (EP-AF090, C ≈ 22 000 N) :
P = F_palier = 3 600 × (50+40)/40 = 3 600 × 2,25 = 8 100 N (au niveau du palier)
L10 = (22 000/8 100)³ × 10⁶ = 7,14³ × 10⁶ = 364 M tour
L10h = 364×10⁶ / (45×60) = 134 800 heures ≫ Objectif de 20 000 h ✓
Le roulement EP-AB090 était adapté au couple requis (180 N·m dans la plage de 120 à 550 N·m), mais totalement inadapté à la charge radiale : le porte-à-faux de 50 mm avec une tension de courroie de 3 600 N dépassait la capacité portante de l’EP-AB090 de 80%. Sans le calcul du porte-à-faux, un ingénieur coréen se basant uniquement sur le couple choisirait l’EP-AB090, dont le roulement de sortie tomberait en panne en 2 000 à 4 000 heures. L’EP-AF090, de même dimension, offre une durée de vie du roulement supérieure à 100 000 heures pour la même application, un résultat fondamentalement différent pour un surcoût de 20 à 30%.
Capacité de charge axiale — Limites, calcul et cas de dépassement courants
La charge axiale (force de poussée le long de l'axe de l'arbre) est généralement la moins critique des deux charges sur l'arbre pour la plupart des applications coréennes, mais plusieurs configurations d'entraînement courantes génèrent des forces axiales importantes qui doivent être explicitement vérifiées par rapport aux spécifications de la boîte de vitesses.
La charge axiale admissible F_a_perm des groupes électrogènes Korea Ever-Power de la série EP est généralement exprimée en fraction de la capacité de charge radiale — souvent de 30 à 50% de F_r_perm pour les modèles EP-AB et EP-AF standard. La conception des paliers de l'arbre de sortie est optimisée pour la charge radiale ; la charge axiale est un paramètre de conception secondaire. Lorsque la charge axiale approche ou dépasse F_a_perm, il convient de prendre en compte… Série ultra-précise EP-AFH dont la sortie à roulements à rouleaux croisés offre une capacité de charge axiale plus élevée dans la même taille de cadre.
F_a = F_tangentielle × tan(β), où β est l'angle d'hélice. Pour β = 20° et une force tangentielle de 500 N : F_a = 500 × tan(20°) = 182 N. Pour les transmissions hélicoïdales à couple élevé, cette valeur devient significative — pour une force tangentielle de 5 000 N : F_a = 1 820 N. À vérifier par rapport à F_a_perm.
La résistance du matériau sur les spires de la vis crée une poussée axiale proportionnelle à la force de pas. À haut débit, cette poussée peut atteindre 30 à 50 % du couple de sortie nominal maximal (en termes de force axiale). Il est impératif de toujours calculer la poussée axiale du convoyeur à vis séparément et de la comparer à la valeur F_a_perm.
Un défaut d'alignement angulaire ou parallèle dans les accouplements à mâchoires flexibles génère une force axiale faible mais continue qui s'exerce sur le palier de sortie. Pour les transmissions de précision, assurez-vous que l'alignement entre les arbres soit inférieur à 0,05 mm TIR afin de minimiser la force axiale induite par l'accouplement.
Guide de capacité de charge axiale
≈ 30–50% de F_r_perm
EP-AFH (rouleau croisé) :
Égal radial et axial
capacité dans les deux sens
→ Pour une charge axiale élevée
Nouvelle ligne EP-AH :
Haute axiale + radiale via
roulements à contact oblique
Questions fréquentes — Capacité de charge radiale et axiale
Confirmez vos spécifications de charge radiale avec Korea Ever-Power
L'équipe d'application d'Ever-Power Corée calcule la charge réelle sur les roulements en fonction de la géométrie de votre transmission (tension de la courroie, porte-à-faux, configuration de la chaîne ou force du pignon-crémaillère) et confirme si la série EP-AB ou EP-AF convient à votre installation. Réponse le jour même (en coréen).
Éditeur : Cxm
