{"id":715,"date":"2026-06-01T08:53:20","date_gmt":"2026-06-01T08:53:20","guid":{"rendered":"https:\/\/planetary-gearboxes.com\/?p=715"},"modified":"2026-06-01T08:53:20","modified_gmt":"2026-06-01T08:53:20","slug":"planetary-gearbox-inertia-matching-ratio-calculation","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/planetary-gearboxes.com\/fr\/planetary-gearbox-inertia-matching-ratio-calculation\/","title":{"rendered":"Adaptation de l'inertie des r\u00e9ducteurs plan\u00e9taires \u2014 S\u00e9lection du rapport et performances du servo"},"content":{"rendered":"
\n

<\/p>\n

\"Calcul<\/p>\n
\n
R\u00e9f\u00e9rence technique \u00b7 Rapport J \u00b7 Rapport optimal \u00b7 Bande passante du servo \u00b7 Guide de calcul<\/div>\n

Adaptation de l'inertie des r\u00e9ducteurs plan\u00e9taires \u2014
\nS\u00e9lection du rapport de transmission pour optimiser les performances du servo<\/h1>\n

Tous les ing\u00e9nieurs cor\u00e9ens en servomoteurs le savent. Le rapport d'inertie est important.<\/strong> Cependant, rares sont ceux qui disposent d'une m\u00e9thode syst\u00e9matique pour calculer ce rapport d'inertie pour les trois types d'entra\u00eenement (accouplement direct, courroie, cr\u00e9maill\u00e8re) et l'utiliser afin de s\u00e9lectionner le rapport de transmission optimal. Un rapport d'inertie inadapt\u00e9 n'entra\u00eene g\u00e9n\u00e9ralement pas de panne imm\u00e9diate\u00a0: il provoque une instabilit\u00e9 du servomoteur, limite la bande passante et oblige l'ing\u00e9nieur en contr\u00f4le \u00e0 r\u00e9duire les gains, plafonnant ainsi d\u00e9finitivement le d\u00e9bit de la machine en de\u00e7\u00e0 du potentiel du mat\u00e9riel.<\/p>\n

Voir la s\u00e9rie EP-AB Precision \u2192
\n<\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/section>\n

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Pourquoi le rapport d'inertie d\u00e9termine les performances d'un servomoteur\u00a0\u2014 La physique derri\u00e8re cette r\u00e8gle<\/h2>\n

Tous les guides d'adaptation d'inertie des r\u00e9ducteurs plan\u00e9taires et les manuels de commande de servomoteurs \u00e9noncent une r\u00e8gle\u00a0: maintenir le rapport d'inertie charge\/moteur en dessous d'une valeur cible, g\u00e9n\u00e9ralement de 5:1, 10:1 ou 30:1 selon les sources. Les ing\u00e9nieurs cor\u00e9ens qui suivent cette r\u00e8gle sans en comprendre le fondement physique l'appliquent souvent incorrectement, en choisissant des cibles soit trop conservatrices (imposant un r\u00e9ducteur inutilement volumineux), soit trop permissives (acceptant une instabilit\u00e9 qu'ils ne peuvent \u00e9liminer par r\u00e9glage).<\/p>\n

L'origine physique de la limite du rapport d'inertie r\u00e9side dans la capacit\u00e9 de la boucle de servocommande \u00e0 compenser les perturbations de couple. Prenons l'exemple d'un servomoteur entra\u00eenant une charge via un r\u00e9ducteur. Le codeur du moteur mesure la position de son arbre\u00a0; le contr\u00f4leur du servomoteur calcule une consigne de couple pour corriger l'erreur de position. Lorsqu'une perturbation de couple externe agit sur la charge (force de coupe, impact, variation soudaine de frottement), le moteur doit produire un couple correctif pour r\u00e9tablir la position command\u00e9e. La vitesse \u00e0 laquelle le moteur peut d\u00e9tecter et corriger la perturbation correspond \u00e0 la bande passante de la boucle de servocommande.<\/p>\n

\n

RELATION ENTRE LE RAPPORT D'INERTIE ET \u200b\u200bLA LARGEUR DE BANDE PASSANTE<\/p>\n

\u00c9quation du mouvement du moteur (\u00e0 l'arbre du moteur, la charge est r\u00e9fl\u00e9chie par i)\u00a0:<\/p>\n

T_moteur = (J_moteur + J_charge\/i\u00b2) \u00d7 \u03b1_moteur + T_friction<\/p>\n

D\u00e9finition : J_total = J_moteur + J_charge\/i\u00b2
\nRapport J = J_charge_r\u00e9fl\u00e9chie \/ J_moteur = (J_charge\/i\u00b2) \/ J_moteur<\/p>\n

Bande passante du servo \u03c9_c (rad\/s) \u2014 boucle ouverte simplifi\u00e9e\u00a0:
\n\u03c9_c \u221d K_p \/ J_total = K_p \/ [J_moteur \u00d7 (1 + J_ratio)]<\/p>\n

\u2192 La bande passante disponible diminue lorsque le rapport J augmente.
\n\u2192 \u00c0 J_ratio = 1\u00a0: bande passante = K_p \/ (2 \u00d7 J_motor) \u2014 50% d'id\u00e9al
\n\u2192 \u00c0 J_ratio = 5\u00a0: bande passante = K_p \/ (6 \u00d7 J_motor) \u2014 17% de l'id\u00e9al
\n\u2192 \u00c0 J_ratio = 10\u00a0: bande passante = K_p \/ (11 \u00d7 J_motor) \u2014 9% d'id\u00e9al<\/p>\n

Cette r\u00e9duction de bande passante limite la vitesse \u00e0 laquelle le servomoteur peut\u00a0:
\n\u2022 R\u00e9pondre aux commandes de position (limite la pente du profil d'acc\u00e9l\u00e9ration)
\n\u2022 Rejeter les perturbations (limite la rigidit\u00e9 face aux forces de coupe\/d'impact)
\n\u2022 Se stabiliser \u00e0 la position cible (limite le temps de positionnement)<\/p><\/div>\n<\/div>\n

La r\u00e8gle du rapport d'inertie n'est pas un seuil binaire de r\u00e9ussite\/\u00e9chec\u00a0; il s'agit d'un compromis de performance continu. Un rapport d'inertie de 3 ne signifie pas \u00ab\u00a0acceptable\u00a0\u00bb et un rapport d'inertie de 4 \u00ab\u00a0inacceptable\u00a0\u00bb. Cela signifie qu'\u00e0 un rapport d'inertie de 4, la bande passante atteignable est de 20% par rapport \u00e0 l'id\u00e9al \u00e0 inertie unique, et qu'\u00e0 un rapport d'inertie de 3, elle est de 25%. L'importance de cette diff\u00e9rence de 5 points de pourcentage d\u00e9pend du profil d'acc\u00e9l\u00e9ration et de la r\u00e9jection des perturbations requis par l'application.<\/p>\n

Dans l'industrie cor\u00e9enne, les seuils de rapport d'inertie (J_ratio) des r\u00e9ducteurs plan\u00e9taires varient selon l'application. Les axes de robots et d'assemblage \u00e0 forte dynamique n\u00e9cessitent un J_ratio \u2264 3. Les axes de positionnement servo classiques acceptent un J_ratio \u2264 10. Les entra\u00eenements \u00e0 vitesse variable (convoyeurs, vis sans fin) fonctionnent g\u00e9n\u00e9ralement avec un J_ratio \u2264 30. Le choix du rapport de r\u00e9duction consiste \u00e0 trouver celui qui place l'inertie r\u00e9fl\u00e9chie dans la plage de J_ratio cible appropri\u00e9e \u00e0 l'application.<\/p>\n<\/section>\n

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\n

Calculs d'inertie r\u00e9fl\u00e9chie \u2014 Trois topologies d'entra\u00eenement dans une seule r\u00e9f\u00e9rence<\/h2>\n

La formule de l'inertie r\u00e9fl\u00e9chie diff\u00e8re selon le type de transmission\u00a0: accouplement rotatif direct, mouvement lin\u00e9aire par vis \u00e0 billes ou cr\u00e9maill\u00e8re, et transmission par courroie ou cha\u00eene. Les ing\u00e9nieurs cor\u00e9ens travaillant sur diff\u00e9rents types de machines appliquent fr\u00e9quemment la formule de l'accouplement rotatif \u00e0 une transmission lin\u00e9aire ou omettent de prendre en compte l'inertie propre du r\u00e9ducteur. Les calculs suivants couvrent correctement les trois types de transmission.<\/p>\n

<\/p>\n

\n

\u2460 Accouplement rotatif direct \u2014 charge rotative (plateau tournant, joint)<\/h3>\n
\n
\n
J_charge_r\u00e9fl\u00e9chie = J_charge \/ i\u00b2<\/p>\n

Inertie totale r\u00e9fl\u00e9chie au niveau du moteur\u00a0:
\nJ_total = J_moteur + J_entr\u00e9e_bo\u00eete_de_vitesses + J_charge\/i\u00b2<\/p>\n

J_ratio = J_charge_r\u00e9fl\u00e9chie \/ J_moteur
\n= J_charge \/ (i\u00b2 \u00d7 J_moteur)<\/p>\n

Remarque : J_gearbox_input est fourni dans
\nFiche technique Korea Ever-Power EP (g\u00e9n\u00e9ralement)
\n5\u201315% de J_motor pour servomoteur standard)<\/p><\/div>\n<\/div>\n

Applications :<\/strong> Articulations robotis\u00e9es (Art5), tables rotatives, axe B\/C CNC, table rotative IMM (Art19)<\/p>\n

Point cl\u00e9 :<\/strong> Le rapport J s'am\u00e9liore comme i\u00b2. Doubler ce rapport r\u00e9duit l'inertie r\u00e9fl\u00e9chie d'un facteur 4. C'est pourquoi un rapport de 3:1 ram\u00e8ne un rapport J de 36:1 \u00e0 seulement 4:1 (= 36\/3\u00b2).<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

<\/p>\n

\n

\u2461 Mouvement lin\u00e9aire \u2014 vis \u00e0 billes ou cr\u00e9maill\u00e8re (axe lin\u00e9aire)<\/h3>\n
\n
\n
Vis \u00e0 billes : pas = L (m\/tour de vis)
\nJ_masse_\u00e0_la_vis = m \u00d7 (L\/2\u03c0)\u00b2<\/p>\n

Avec rapport de r\u00e9duction i (moteur\u2192vis) :
\nJ_masse_r\u00e9fl\u00e9chie = m \u00d7 (L\/2\u03c0)\u00b2 \/ i\u00b2<\/p>\n

Inclure \u00e9galement\u00a0: J_vis = \u00bd \u00d7 m_vis \u00d7 r_vis\u00b2
\nJ_screw_reflected = J_screw \/ i\u00b2<\/p>\n

Cr\u00e9maill\u00e8re et pignon (pignon sur la sortie de la bo\u00eete de vitesses)\u00a0:
\nJ_masse_r\u00e9fl\u00e9chie = m \u00d7 r_pignon\u00b2 \/ i\u00b2
\n(m = masse mobile totale, r_pinion = rayon primitif)<\/p><\/div>\n<\/div>\n

Applications :<\/strong> Axes lin\u00e9aires CNC, entra\u00eenements de portique, axe d'injection IMM (Art19), tirage de film d'emballage (Art10)<\/p>\n

Point cl\u00e9 :<\/strong> Pour un mouvement lin\u00e9aire, l'inertie de la charge d\u00e9pend \u00e0 la fois de la masse de la machine et de la g\u00e9om\u00e9trie du m\u00e9canisme (rayon d'h\u00e9lice ou rayon primitif). Une table de machine lourde n'implique pas n\u00e9cessairement une inertie \u00e9lev\u00e9e\u00a0; une vis \u00e0 billes \u00e0 pas court r\u00e9duit consid\u00e9rablement l'inertie r\u00e9fl\u00e9chie.<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

<\/p>\n

\n

\u2462 Entra\u00eenement par courroie ou cha\u00eene \u2014 charge par bobine ou poulie (bobine de film, convoyeur)<\/h3>\n
\n
\n
La courroie\/cha\u00eene d\u00e9place la masse de charge m \u00e0 la vitesse de la courroie v_belt\u00a0:
\nJ_charge_\u00e0_la_poulie_d'entra\u00eenement = m \u00d7 r_poulie\u00b2<\/p>\n

Avec un rapport de transmission i (moteur\u2192poulie d'entra\u00eenement) :
\nJ_charge_r\u00e9fl\u00e9chie = m \u00d7 r_poulie\u00b2 \/ i\u00b2<\/p>\n

Inclure \u00e9galement un tambour rotatif :
\nJ_reel = \u00bd \u00d7 m_reel \u00d7 r_reel\u00b2
\nJ_reel_reflected = J_reel \/ i\u00b2<\/p>\n

Rayon de bobine variable (\u00e9puisement du film) :
\nCalculer \u00e0 r_full et r_empty\u00a0;
\nLe pire des cas est r_full (maximum J)<\/p><\/div>\n<\/div>\n

Applications :<\/strong> Bobine de film HFFS (Art10), tambours de t\u00eate de convoyeur (Art11), actionneur de film de suiveur solaire (Art7)<\/p>\n

Point cl\u00e9 :<\/strong> Les bobines de film pr\u00e9sentent la variation de rapport J la plus extr\u00eame, de quasi z\u00e9ro (bobine vide) \u00e0 la valeur maximale (bobine pleine). Le syst\u00e8me doit \u00eatre stable dans les deux cas extr\u00eames. Le rapport d'engrenage est choisi pour maintenir le rapport J de la bobine pleine \u00e0 la valeur cible\u00a0; lorsque la bobine est vide, le fonctionnement est alors assur\u00e9 par le moteur et la stabilit\u00e9 est intrins\u00e8que.<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Topologie du lecteur<\/th>\nFormule J_load_reflected<\/th>\n\u00c9chelles comme<\/th>\nsc\u00e9nario le plus d\u00e9favorable<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
Rotatif (direct)<\/td>\nJ_load \/ i\u00b2<\/td>\n1\/i\u00b2<\/td>\nCharge maximale, charge J_maximale<\/td>\n<\/tr>\n
Vis \u00e0 billes lin\u00e9aire<\/td>\nm\u00d7(L\/2\u03c0)\u00b2 \/ i\u00b2<\/td>\n1\/i\u00b2<\/td>\nMasse maximale de la table\/de la charge<\/td>\n<\/tr>\n
Cr\u00e9maill\u00e8re<\/td>\nm\u00d7r_pinion\u00b2 \/ i\u00b2<\/td>\n1\/i\u00b2<\/td>\nMasse maximale transport\u00e9e<\/td>\n<\/tr>\n
Courroie \/ bobine de film<\/td>\nm\u00d7r_pul\u00b2 \/ i\u00b2 + J_reel\/i\u00b2<\/td>\n1\/i\u00b2<\/td>\nRayon complet de la bobine, charge maximale<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/section>\n

<\/p>\n

\n

Rapport de transmission optimal pour l'adaptation d'inertie \u2014 D\u00e9rivation et application pratique<\/h2>\n

Il existe un rapport de transmission math\u00e9matiquement optimal pour un moteur et une charge donn\u00e9s\u00a0: ce rapport minimise l\u2019inertie effective totale vue par la boucle de commande du servomoteur, produisant ainsi l\u2019acc\u00e9l\u00e9ration maximale possible pour un couple moteur donn\u00e9. Les ing\u00e9nieurs cor\u00e9ens sp\u00e9cialis\u00e9s en servomoteurs, connaissant cette formule, peuvent s\u00e9lectionner leur rapport de transmission initial de mani\u00e8re analytique plut\u00f4t qu\u2019it\u00e9rative.<\/p>\n

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\n
\n

D\u00c9RIVATION DU RAPPORT OPTIMAL<\/p>\n

Acc\u00e9l\u00e9ration du moteur\u00a0: \u03b1 = T_moteur \/ J_total
\nJ_total = J_moteur + J_bo\u00eete de vitesses + J_charge\/i\u00b2<\/p>\n

Maximiser \u03b1 en minimisant J_total par rapport \u00e0 i\u00a0:
\nd(J_total)\/di = -2\u00d7J_load\/i\u00b3 + 0 = 0\u2026 attendez,
\nCe n'est pas le bon objectif. Le v\u00e9ritable objectif\u00a0:<\/p>\n

Maximiser l'acc\u00e9l\u00e9ration de la charge \u03b1_charge = \u03b1_moteur \/ i
\n= T_moteur \/ [i \u00d7 (J_moteur + J_bo\u00eete de vitesses + J_charge\/i\u00b2)]<\/p>\n

d(\u03b1_load)\/di = 0 \u2192 r\u00e9solution :
\ni_optimal = \u221a(J_charge \/ (J_moteur + J_bo\u00eete de vitesses))<\/span><\/p>\n

\u00c0 i_optimal : J_ratio = J_load\/i\u00b2 \/ J_motor \u2248 1,0
\n(inertie de la charge r\u00e9fl\u00e9chie = inertie du moteur)<\/p>\n

Cela donne J_ratio \u2248 1 au rapport optimal \u2014
\nLa charge appara\u00eet au moteur comme une masse \u00e9gale.<\/p><\/div>\n<\/div>\n

La formule du rapport optimal trouve une interpr\u00e9tation physique d'une simplicit\u00e9 remarquable\u00a0: le rapport de transmission qui maximise l'acc\u00e9l\u00e9ration de la charge est celui qui rend l'inertie de la charge r\u00e9fl\u00e9chie \u00e9gale \u00e0 l'inertie du moteur. \u00c0 ce rapport, la moiti\u00e9 du couple moteur acc\u00e9l\u00e8re le moteur lui-m\u00eame et l'autre moiti\u00e9 acc\u00e9l\u00e8re la charge\u00a0\u2014 une r\u00e9partition 50\/50 qui est thermodynamiquement efficace et m\u00e9caniquement \u00e9quilibr\u00e9e.<\/p>\n

En pratique, la valeur optimale de i se situe souvent entre les valeurs standard du catalogue. Un ing\u00e9nieur cor\u00e9en en servom\u00e9canique qui calcule i_optimal = 17,3 doit choisir entre i = 15 et i = 20 dans le catalogue. Les deux valeurs sont acceptables\u00a0: le rapport d'inertie varie peu dans cette plage. L'ing\u00e9nieur doit \u00e9galement v\u00e9rifier que le rapport choisi permet d'obtenir la vitesse de sortie requise au r\u00e9gime nominal du moteur.<\/p>\n

Note d'application Korea Ever-Power\u00a0: <\/strong>
\nPour les applications o\u00f9 le rapport optimal se situe entre les \u00e9tapes standard du catalogue EP-AB (par exemple i=20 et i=25), le S\u00e9rie EP-ADS<\/a> ADS propose des rapports non standard (i = 16, 21, 31, 61, 91) qui correspondent plus pr\u00e9cis\u00e9ment \u00e0 l'optimum calcul\u00e9. Pour les applications o\u00f9 une optimisation exacte de l'inertie justifie l'utilisation d'un rapport non standard, ADS \u00e9vite d'avoir \u00e0 ajuster la fr\u00e9quence du variateur de fr\u00e9quence pour compenser un \u00e9cart de rapport.<\/span><\/div>\n<\/div>\n
\"Servomoteur
\n<\/p>\n
\n
J_ratio Cibles par type d'application<\/div>\n
\n
\u2264 3:1<\/strong> \u2014 Servomoteur \u00e0 haute dynamique (robot, m\u00e2choire d'emballage, d\u00e9placement rapide CNC)<\/div>\n
\u2264 5:1<\/strong> \u2014 Servomoteur de pr\u00e9cision standard (servomoteur de table rotative, servomoteur de convoyeur)<\/div>\n
\u2264 10:1<\/strong> \u2014 Positionnement g\u00e9n\u00e9ral (indexeur, servomoteur g\u00e9n\u00e9ral)<\/div>\n
\u2264 30:1<\/strong> \u2014 Contr\u00f4le de vitesse uniquement (convoyeur, rotation de la vis)<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n

<\/p>\n

\n

La loi du i\u00b2 \u2014 Pourquoi une petite variation de ratio a un grand effet d'inertie<\/h2>\n

L'enseignement pratique le plus important de la formule de l'inertie r\u00e9fl\u00e9chie est l'\u00e9chelle i\u00b2 : l'inertie de la charge r\u00e9fl\u00e9chie diminue avec le carr\u00e9<\/em> du rapport de transmission. Cela fait du choix du rapport de transmission un outil de gestion de l'inertie bien plus puissant que le changement de moteur ou le d\u00e9placement de pi\u00e8ces.<\/p>\n

Un constructeur de machines cor\u00e9en, confront\u00e9 \u00e0 un rapport J de 40:1 (r\u00e9glage du servo instable, machine oscillant constamment), n'a pas besoin d'un moteur plus puissant, mais d'un rapport de r\u00e9duction plus \u00e9lev\u00e9. Doubler ce rapport, de i=5 \u00e0 i=10, r\u00e9duit l'inertie r\u00e9fl\u00e9chie par quatre, ramenant le rapport J de 40:1 \u00e0 10:1. Un nouveau doublement, \u00e0 i=20, le r\u00e9duit \u00e0 2,5:1. Ces modifications de rapport sont quasiment gratuites (l'augmentation d'un rapport dans le m\u00eame b\u00e2ti de bo\u00eete de vitesses entra\u00eene souvent une diff\u00e9rence de prix n\u00e9gligeable), mais am\u00e9liorent consid\u00e9rablement les performances du servo.<\/p>\n

\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Rapport de transmission i<\/th>\nfacteur i\u00b2<\/th>\nJ_charge_r\u00e9fl\u00e9chie (J_charge = 100 kg\u00b7cm\u00b2)<\/th>\nJ_ratio (J_moteur = 5 kg\u00b7cm\u00b2)<\/th>\nZone de performance<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
i = 3<\/td>\n9<\/td>\n11,1 kg\u00b7cm\u00b2<\/td>\n2.2 : 1<\/td>\n\u2705 Excellent<\/td>\n<\/tr>\n
i = 5<\/td>\n25<\/td>\n4,0 kg\u00b7cm\u00b2<\/td>\n0.8 : 1<\/td>\n\u2705 Quasi optimal<\/td>\n<\/tr>\n
i = 10<\/td>\n100<\/td>\n1,0 kg\u00b7cm\u00b2<\/td>\n0.2 : 1<\/td>\n\u2705 Domin\u00e9e par le moteur<\/td>\n<\/tr>\n
i = 2 (pas de bo\u00eete de vitesses)<\/td>\n4<\/td>\n25,0 kg\u00b7cm\u00b2<\/td>\n5.0 : 1<\/td>\n\u26a0 Limite<\/td>\n<\/tr>\n
i = 1 (direct)<\/td>\n1<\/td>\n100 kg\u00b7cm\u00b2<\/td>\n20 : 1<\/td>\n\u274c Difficile \u00e0 accorder<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

Exemple : J_charge = 100 kg\u00b7cm\u00b2 (plateau tournant + pi\u00e8ce), J_moteur = 5 kg\u00b7cm\u00b2. i_optimal = \u221a(100\/5) = 4,47 \u2192 le rapport standard le plus proche i=5 donne un rapport J_optimal proche de 0,8:1.<\/p>\n

Le pi\u00e8ge \u00e0 entra\u00eenement direct : <\/strong>
\nLes ing\u00e9nieurs cor\u00e9ens qui privil\u00e9gient la transmission directe (sans r\u00e9ducteur, uniquement par accouplement) pour simplifier la conception des machines aboutissent souvent \u00e0 des rapports de r\u00e9duction (J) de 10:1 \u00e0 30:1, ce qui impose des gains d'asservissement tr\u00e8s conservateurs et limite l'acc\u00e9l\u00e9ration possible. Un faible rapport de r\u00e9duction (i=3 \u00e0 i=5) am\u00e9liore consid\u00e9rablement la bande passante de l'asservissement sans r\u00e9duire significativement la vitesse de sortie, car un m\u00eame moteur tournant \u00e0 3\u00a0000 tr\/min produit une vitesse de 1\u00a0000 tr\/min avec un rapport de r\u00e9duction de 3, ce qui est suffisant pour la plupart des applications de plateaux tournants et d'articulations de robots. L'id\u00e9e que \u00ab\u00a0pas de r\u00e9ducteur = meilleures performances\u00a0\u00bb n'est valable que lorsque la charge est intrins\u00e8quement bien adapt\u00e9e au moteur, une situation rare en pratique.<\/span><\/div>\n<\/section>\n

<\/p>\n

\n

Trois \u00e9tudes de cas d'application cor\u00e9ennes \u2014 Calculs complets d'adaptation d'inertie<\/h2>\n
\n

<\/p>\n

\n
\n
Cas 1<\/div>\n

Emballage cor\u00e9en HFFS \u2014 Axe de traction de la bobine de film<\/h3>\n<\/div>\n

Probl\u00e8me:<\/strong> L'axe d'entra\u00eenement de la bobine de film est instable lors de la d\u00e9c\u00e9l\u00e9ration \u00e0 haute vitesse. Moteur\u00a0: J_moteur = 0,8\u00a0kg\u00b7cm\u00b2. Bobine pleine\u00a0: \u00d8\u00a0600\u00a0mm, 25\u00a0kg (J_bobine = 2,812\u00a0kg\u00b7cm\u00b2). Poulie d'entra\u00eenement r = 50\u00a0mm (J_poulie = 0,15\u00a0kg\u00b7cm\u00b2). Masse lin\u00e9aire de film\u00a0: 2\u00a0kg sur la courroie. Rapport de courant\u00a0: i = 5.<\/p>\n

J_reel_reflected = J_reel \/ i\u00b2 = 2 812 \/ 25 = 112,5 kg\u00b7cm\u00b2
\nJ_poulie_r\u00e9fl\u00e9chie = 0,15 \/ 25 = 0,006 kg\u00b7cm\u00b2
\nJ_masse_r\u00e9fl\u00e9chie = m \u00d7 r\u00b2 \/ i\u00b2 = 2 \u00d7 50\u00b2 \/ 25 = 200 kg\u00b7cm\u00b2
\nJ_total_load_reflected = 112,5 + 0,006 + 200 = 312,5 kg\u00b7cm\u00b2
\nJ_ratio = 312,5 \/ 0,8 = 390:1 \u2190 fortement d\u00e9s\u00e9quilibr\u00e9<\/span><\/p>\n

i_optimal = \u221a(312,5 \/ 0,8) = \u221a390,6 = 19,8 \u2192 utiliser i = 20
\nPour i = 20 : J_ratio = 2\u00a0812\/(400\u00d70,8) + 2\u00d750\u00b2\/(400\u00d70,8) = 8,8 + 31,3 = 40.1:1<\/span>
\nToujours \u00e9lev\u00e9 \u2192 i = 25 : J_ratio = (2812+2\u00d750\u00b2)\/(625\u00d70,8) = 7,7:1 \u2713 acceptable<\/span><\/div>\n

Solution:<\/strong> Mise \u00e0 niveau de i=5 \u00e0 i=25 (EP-AF090 P1<\/a> (\u00e0 deux \u00e9tages). Le rapport J_ratio chute de 390:1 \u00e0 7,7:1, ce qui reste dans la plage acceptable pour la r\u00e9gulation de vitesse HFFS. Ce r\u00e9sultat est conforme \u00e0 la recommandation Art10 et d\u00e9montre le fondement math\u00e9matique de ce choix.<\/p>\n<\/div>\n

<\/p>\n

\n
\n
Cas 2<\/div>\n

Centre d'usinage cor\u00e9en 5 axes \u2014 Table rotative \u00e0 axe B<\/h3>\n<\/div>\n

Probl\u00e8me:<\/strong> S\u00e9lectionner le rapport optimal pour la table rotative de l'axe B. Moteur\u00a0: J_moteur = 4,2\u00a0kg\u00b7cm\u00b2. Table + dispositif de fixation\u00a0: J_table = 380\u00a0kg\u00b7cm\u00b2 (varie de 200 \u00e0 500\u00a0kg\u00b7cm\u00b2 selon la pi\u00e8ce). Objectif\u00a0: J_ratio \u2264 5:1 \u00e0 charge maximale.<\/p>\n

i_optimal = \u221a(J_table_max \/ J_motor) = \u221a(500 \/ 4,2) = \u221a119 = 10,9
\n\u2192 Rapports normalis\u00e9s les plus proches\u00a0: i=10 et i=12 (catalogue EP-AFH)<\/p>\n

Pour i=10\u00a0: J_ratio = 500\/(100\u00d74,2) = 1.19:1<\/span> (Excellent, mais risque de trop r\u00e9duire la vitesse)
\n\u00c0 i=15\u00a0: J_ratio = 500\/(225\u00d74,2) = 0.53:1<\/span> (\u00e0 dominante motrice, tr\u00e8s stable)<\/p>\n

V\u00e9rifier la vitesse de sortie \u00e0 i=10, n_motor=3000 tr\/min\u00a0: n_out=300 tr\/min \u2190 trop rapide pour l'axe B
\nV\u00e9rifier la vitesse de sortie \u00e0 i=50, n_moteur=3000 tr\/min\u00a0: n_sortie=60 tr\/min \u2190 axe B typique \u2713
\n\u00c0 i=50 : J_ratio = 500\/(2500\u00d74,2) = 0,048:1 \u2713 \u00e0 dominance motrice<\/span><\/div>\n

Solution:<\/strong> EP-AFH<\/a> i=50 (deux \u00e9tages). \u00c0 ce rapport, la table rotative est enti\u00e8rement pilot\u00e9e par l'inertie du moteur (la contribution de la charge est n\u00e9gligeable) et la boucle d'asservissement est contr\u00f4l\u00e9e presque exclusivement par les caract\u00e9ristiques du moteur. C'est pourquoi les tables rotatives CNC \u00e0 rapport \u00e9lev\u00e9 sont intrins\u00e8quement faciles \u00e0 r\u00e9gler, quelles que soient les variations de poids de la pi\u00e8ce.<\/p>\n<\/div>\n

<\/p>\n

\n
\n
Cas 3<\/div>\n

AMR de commerce \u00e9lectronique cor\u00e9en \u2014 Appariement de l'inertie de la roue motrice<\/h3>\n<\/div>\n

Probl\u00e8me:<\/strong> Charge utile de 500 kg AMR, rayon de roue r=0,10 m, J_moteur = 0,35 kg\u00b7cm\u00b2. Inertie de rotation effective du v\u00e9hicule + charge utile \u00e0 la roue : J_v\u00e9hicule = m \u00d7 r\u00b2 = 700 \u00d7 100\u00b2 = 7 000 000 kg\u00b7cm\u00b2.<\/p>\n

i_optimal = \u221a(J_v\u00e9hicule \/ J_moteur) = \u221a(7\u00a0000\u00a0000 \/ 0,35) = \u221a20\u00a0000\u00a0000 = 4\u00a0472
\nC'est un taux excessivement \u00e9lev\u00e9 \u2014 il faut revoir la question.<\/p>\n

Meilleur mod\u00e8le\u00a0: consid\u00e9rer comme une masse lin\u00e9aire \u00e0 la sortie de la roue\u00a0:
\n\u00c0 la sortie de la bo\u00eete de vitesses (arbre de roue) : inertie effective = m \u00d7 r\u00b2 = 700 \u00d7 0,1\u00b2 = 7 kg\u00b7m\u00b2 = 70 000 kg\u00b7cm\u00b2
\nAvec bo\u00eete de vitesses i : J_reflected = 70 000 \/ i\u00b2<\/p>\n

Objectif J_ratio \u2264 10 (r\u00e9gulation de la vitesse, dynamique mod\u00e9r\u00e9e)\u00a0:
\nJ_ratio = 70\u00a0000 \/ (i\u00b2 \u00d7 0,35) \u2264 10
\ni\u00b2 \u2265 70 000 \/ (10 \u00d7 0,35) = 20 000
\ni \u2265 \u221a20\u00a0000 = 141 \u2190 extr\u00eamement \u00e9lev\u00e9<\/p>\n

Pratique : utiliser i=20 (EP-AB060 P2), accepter J_ratio = 70\u00a0000\/(400\u00d70,35) = 500:1<\/span>
\nUtilisez le contr\u00f4le de vitesse (et non de position), fiez-vous \u00e0 la correction odom\u00e9trique. \u2713<\/div>\n

Aper\u00e7u:<\/strong> Les roues motrices des AGV pr\u00e9sentent un d\u00e9s\u00e9quilibre d'inertie fondamental, comparable \u00e0 celui d'une bo\u00eete de vitesses\u00a0: la masse du v\u00e9hicule est telle que son adaptation \u00e0 un moteur compact exigerait des rapports de r\u00e9duction excessivement \u00e9lev\u00e9s. L'architecture ad\u00e9quate repose sur une r\u00e9gulation de vitesse avec correction de position par boucle externe \u00e0 partir de capteurs de navigation, et non sur une adaptation d'inertie pr\u00e9cise. C'est pourquoi les motorisations des AGV sont sp\u00e9cifi\u00e9es en fonction du couple, du bruit et de la synchronisation de la vitesse (Art12), et non du rapport d'inertie.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n

<\/p>\n

\n

Inertie d'entr\u00e9e de la bo\u00eete de vitesses \u2014 Le terme que les ing\u00e9nieurs cor\u00e9ens omettent le plus souvent<\/h2>\n

La formule correcte de l'inertie r\u00e9fl\u00e9chie au niveau de l'arbre moteur est\u00a0:<\/p>\n

J_total = J_moteur + Entr\u00e9e de bo\u00eete de vitesses J<\/strong> + J_load \/ i\u00b2<\/div>\n

Le terme moyen \u2014 Entr\u00e9e de bo\u00eete de vitesses J<\/strong> \u2014 repr\u00e9sente l'inertie de rotation des composants rotatifs c\u00f4t\u00e9 entr\u00e9e du r\u00e9ducteur (roue solaire, bagues int\u00e9rieures du roulement d'entr\u00e9e, adaptateur moteur). Ce terme figure dans les fiches techniques de la s\u00e9rie EP d'Ever-Power (Cor\u00e9e) et correspond g\u00e9n\u00e9ralement \u00e0 5\u201320% de l'inertie du rotor du moteur pour les servomoteurs standard.<\/p>\n

Dans la plupart des applications, l'omission de J_gearbox_input introduit une erreur de 5\u201315% dans le calcul du rapport d'inertie \u2014 suffisamment faible pour ne pas modifier la s\u00e9lection du rapport de transmission. Cependant, dans deux cas, cela a une incidence significative\u00a0:<\/p>\n

\n
Charge tr\u00e8s faible (rapport quasi optimal d\u00e9j\u00e0 atteint)<\/strong><\/p>\n

Lorsque J_load\/i\u00b2 est comparable \u00e0 J_motor (c'est-\u00e0-dire lorsque le syst\u00e8me est proche du rapport optimal), l'inertie d'entr\u00e9e de la bo\u00eete de vitesses peut entra\u00eener un d\u00e9passement du rapport cible J_ratio. Il est imp\u00e9ratif d'inclure J_gearbox_input lorsque J_ratio est calcul\u00e9 comme \u00e9tant inf\u00e9rieur \u00e0 3:1\u00a0; la correction pourrait en effet le faire d\u00e9passer la valeur cible.<\/p>\n<\/div>\n

Vitesses d'entr\u00e9e tr\u00e8s \u00e9lev\u00e9es (sup\u00e9rieures \u00e0 4 000 tr\/min)<\/strong><\/p>\n

\u00c0 des vitesses d'entr\u00e9e \u00e9lev\u00e9es, l'\u00e9tage d'entr\u00e9e du r\u00e9ducteur g\u00e9n\u00e8re des charges centrifuges sur les paliers et des pertes par barbotage qui d\u00e9pendent elles-m\u00eames de la vitesse. Pour les rapports d'entr\u00e9e sup\u00e9rieurs \u00e0 3\u00a0000\u00a0tr\/min, incluez J_gearbox_input et v\u00e9rifiez la conformit\u00e9 avec la sp\u00e9cification de vitesse d'entr\u00e9e maximale pour le ch\u00e2ssis et le rapport de la s\u00e9rie EP s\u00e9lectionn\u00e9s.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
S\u00e9rie EP<\/th>\nCadre<\/th>\nEntr\u00e9e de bo\u00eete de vitesses J (typique, kg\u00b7cm\u00b2)<\/th>\n% d'un servomoteur J typique<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
EP-AB<\/a><\/td>\n042<\/td>\n0,05\u20130,10<\/td>\n~8%<\/td>\n<\/tr>\n
EP-AB<\/td>\n060<\/td>\n0,15\u20130,30<\/td>\n~10%<\/td>\n<\/tr>\n
EP-AB<\/td>\n090<\/td>\n0,50\u20131,20<\/td>\n~12%<\/td>\n<\/tr>\n
EP-AB<\/td>\n115<\/td>\n1,5\u20133,5<\/td>\n~15%<\/td>\n<\/tr>\n
EP-AH Nouvelle Ligne<\/a><\/td>\n200<\/td>\n8\u201320<\/td>\n~20%<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

Valeurs indicatives. Veuillez v\u00e9rifier la valeur exacte de J_gearbox_input dans la fiche technique de la s\u00e9rie EP d'Ever-Power (Cor\u00e9e) pour votre mod\u00e8le et rapport de r\u00e9duction sp\u00e9cifiques. Les valeurs indiqu\u00e9es concernent les r\u00e9ducteurs \u00e0 un \u00e9tage\u00a0; pour les r\u00e9ducteurs \u00e0 deux \u00e9tages, il faut tenir compte de l'inertie du porte-satellites de l'\u00e9tage d'entr\u00e9e.<\/p>\n<\/section>\n

<\/p>\n

\n

Quand le choix d'une inad\u00e9quation d'inertie d\u00e9lib\u00e9r\u00e9e est le bon choix d'ing\u00e9nierie<\/h2>\n

La directive relative \u00e0 l'adaptation de l'inertie est un outil d'optimisation des performances, et non une contrainte \u00e0 respecter syst\u00e9matiquement. Il existe trois sc\u00e9narios d'ing\u00e9nierie l\u00e9gitimes o\u00f9 un concepteur de machines cor\u00e9en peut d\u00e9lib\u00e9r\u00e9ment accepter un rapport J en dehors de la plage recommand\u00e9e.<\/p>\n

\"S\u00e9lection<\/p>\n

\n
\u2460 Charge \u00e0 forte inertie avec correction de position de la boucle externe<\/strong><\/p>\n

Les entra\u00eenements des AGV (cas 3 ci-dessus), les tambours de t\u00eate de convoyeur et les axes de rotation des vis fonctionnent tous \u00e0 un rapport J bien sup\u00e9rieur \u00e0 la valeur recommand\u00e9e, mais ils utilisent une r\u00e9gulation de vitesse avec correction de position en boucle externe par codeurs, capteurs ou syst\u00e8mes de navigation. Dans ces cas, la boucle d'asservissement ne n\u00e9cessite pas une adaptation d'inertie pr\u00e9cise\u00a0; elle requiert une r\u00e9gulation de vitesse fiable, qui fonctionne correctement \u00e0 un rapport J allant jusqu'\u00e0 30:1, voire plus, avec des gains PI de vitesse bien r\u00e9gl\u00e9s.<\/p>\n<\/div>\n

\u2461 L'exigence de plage de vitesse impose un rapport tel que J_ratio > cible<\/strong><\/p>\n

Si la plage de vitesse de sortie requise impose un faible rapport (par exemple i=3 pour un indexeur \u00e0 grande vitesse qui doit atteindre une vitesse de sortie de 500 tr\/min \u00e0 partir d'un moteur de 1\u00a0500 tr\/min), et que cela produit un rapport J_ratio de 15:1, l'ing\u00e9nieur doit accepter ce d\u00e9s\u00e9quilibre et le compenser en dimensionnant le moteur\u00a0: en sp\u00e9cifiant un moteur avec une inertie de rotor plus \u00e9lev\u00e9e (g\u00e9n\u00e9ralement un moteur de plus grande taille dans la m\u00eame classe de puissance) afin de r\u00e9duire le rapport J_ratio sans modifier le rapport d'engrenage.<\/p>\n<\/div>\n

\u2462 L'inertie de la charge varie consid\u00e9rablement (par exemple, les changements de la pi\u00e8ce \u00e0 usiner)<\/strong><\/p>\n

La table rotative CNC \u00e0 poids variable (de 50 kg \u00e0 vide \u00e0 500 kg en charge) pr\u00e9sente une variation d'inertie de 10:1 qu'aucun rapport de r\u00e9duction fixe ne peut optimiser simultan\u00e9ment pour les deux extr\u00eames. L'approche standard consiste \u00e0 s\u00e9lectionner le rapport qui maintient J_ratio \u2264 5:1 \u00e0 charge maximale, en acceptant qu'\u00e0 charge minimale, le syst\u00e8me soit trop r\u00e9duit et l\u00e9g\u00e8rement moins efficace, mais stable aux deux extr\u00eames.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n

<\/p>\n

\n

S\u00e9lection du rapport de transmission par inertie \u2014 Proc\u00e9dure d\u00e9taill\u00e9e<\/h2>\n

La proc\u00e9dure en six \u00e9tapes suivante s'applique \u00e0 tout axe servo cor\u00e9en. Les \u00e9tapes 1 \u00e0 3 d\u00e9terminent si l'inertie ou la vitesse est la contrainte d\u00e9terminante pour le choix du rapport\u00a0; les \u00e9tapes 4 \u00e0 6 confirment le rapport choisi par rapport \u00e0 tous les autres crit\u00e8res.<\/p>\n

\"Proc\u00e9dure<\/p>\n

\n
\n
\n
1<\/div>\n

Calculer la plage de vitesse de sortie requise<\/strong><\/p>\n<\/div>\n

n_out_max = vitesse maximale de l'axe (tr\/min) selon les sp\u00e9cifications de la machine. n_out_min (le cas \u00e9ch\u00e9ant). Ceci donne la limite du rapport de vitesse\u00a0: i_speed = n_motor_rated \/ n_out_max. minimum<\/em> rapport admissible \u2014 les rapports inf\u00e9rieurs \u00e0 cette valeur d\u00e9passent la vitesse nominale du moteur.<\/p>\n<\/div>\n

\n
\n
2<\/div>\n

Calculer l'inertie de la charge \u00e0 l'arbre de sortie<\/strong><\/p>\n<\/div>\n

Utilisez la formule appropri\u00e9e du module 2 pour votre topologie d'entra\u00eenement. Pour les applications \u00e0 charge variable (changements de pi\u00e8ce, \u00e9puisement de la bobine de film), effectuez les calculs dans le cas le plus d\u00e9favorable (inertie maximale). Tenez compte de toutes les masses en rotation et en translation reli\u00e9es \u00e0 l'arbre de sortie.<\/p>\n<\/div>\n

\n
\n
3<\/div>\n

Calculer le ratio optimal et le ratio J pour chaque ratio candidat<\/strong><\/p>\n<\/div>\n

i_optimal = \u221a(J_load \/ J_motor). Calculez J_ratio pour des rapports de catalogue proches de i_optimal. S\u00e9lectionnez le rapport qui atteint la valeur cible de J_ratio pour votre type d'application (tableau du module 3) tout en respectant la condition i \u2265 i_speed (\u00e9tape 1).<\/p>\n<\/div>\n

\n
\n
4<\/div>\n

V\u00e9rifiez le couple de sortie au rapport requis<\/strong><\/p>\n<\/div>\n

T_output = T_motor_rated \u00d7 i \u00d7 \u03b7. V\u00e9rifier que T_output \u2265 couple de charge requis \u00d7 facteur de service. Cette \u00e9tape peut remplacer le rapport d'inertie optimal si le couple requis impose une taille de ch\u00e2ssis ou une s\u00e9rie diff\u00e9rente.<\/p>\n<\/div>\n

\n
\n
5<\/div>\n

V\u00e9rifier la charge radiale \u00e0 la distance de porte-\u00e0-faux r\u00e9elle<\/strong><\/p>\n<\/div>\n

Pour les arbres de sortie entra\u00een\u00e9s par courroie, cha\u00eene ou engrenage\u00a0: appliquer le coefficient de porte-\u00e0-faux de l\u2019article\u00a016 et v\u00e9rifier que la charge effective sur les paliers est conforme aux valeurs admissibles des normes EP-AB ou EP-AF. L\u2019adaptation d\u2019inertie et la capacit\u00e9 de charge radiale sont des contr\u00f4les ind\u00e9pendants\u00a0; les deux doivent \u00eatre valid\u00e9s.<\/p>\n<\/div>\n

\n
\n
6<\/div>\n

Confirmer le grade de pr\u00e9cision et la s\u00e9rie<\/strong><\/p>\n<\/div>\n

S\u00e9lectionnez le niveau de jeu dans Art8 en fonction de la pr\u00e9cision de positionnement. Si le rapport d'inertie optimal se situe entre les \u00e9tapes EP-AB standard, v\u00e9rifiez Rapports non standard EP-ADS<\/a> Pour une ad\u00e9quation optimale, l'\u00e9quipe d'application Korea Ever-Power confirme les six \u00e9tapes pour chaque sp\u00e9cification de machine cor\u00e9enne \u2013 le jour m\u00eame.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n

<\/p>\n

\n

Questions fr\u00e9quentes \u2014 Adaptation de l'inertie des r\u00e9ducteurs plan\u00e9taires<\/h2>\n
\n
\n

Q<\/span>
\nLe servomoteur de notre machine d'emballage cor\u00e9enne oscille et pr\u00e9sente des \u00e0-coups \u00e0 basse vitesse. L'ing\u00e9nieur en contr\u00f4le a augment\u00e9 l'amortissement, mais l'axe reste lent \u00e0 se stabiliser. S'agit-il d'un probl\u00e8me de rapport d'inertie\u00a0?<\/h3>\n

L'oscillation et le flottement \u00e0 basse vitesse, peu sensibles \u00e0 l'augmentation de l'amortissement, sont un sympt\u00f4me classique d'un rapport J \u00e9lev\u00e9. Lorsque le rapport J est important, la boucle d'asservissement doit utiliser un gain proportionnel \u00e9lev\u00e9 pour obtenir une rigidit\u00e9 ad\u00e9quate, mais ce gain \u00e9lev\u00e9, combin\u00e9 \u00e0 l'inertie importante de la charge, produit la r\u00e9ponse oscillatoire. Augmenter l'amortissement (gain d\u00e9riv\u00e9) am\u00e9liore la situation, mais son efficacit\u00e9 diminue avec l'augmentation du rapport J. La solution consiste \u00e0 augmenter le rapport de transmission\u00a0; m\u00eame une seule augmentation dans le catalogue EP-AB (par exemple, de i\u00a0=\u00a010 \u00e0 i\u00a0=\u00a015) r\u00e9duit le rapport J d'un facteur 2,25 et peut r\u00e9soudre imm\u00e9diatement le flottement sans modifier le gain de commande. Mesurez la charge J \u00e0 l'arbre de sortie, calculez le rapport J pour votre rapport actuel et comparez-le aux valeurs cibles du module\u00a03. Si le rapport J d\u00e9passe 10:1 sur un axe de positionnement de pr\u00e9cision, l'augmentation du rapport est la solution m\u00e9canique appropri\u00e9e.<\/p>\n<\/div>\n

\n

Q<\/span>
\nPuis-je utiliser un r\u00e9ducteur \u00e0 vis sans fin pour des applications critiques en termes d'inertie n\u00e9cessitant un rapport de r\u00e9duction tr\u00e8s \u00e9lev\u00e9\u00a0?<\/h3>\n

R\u00e9ducteurs \u00e0 vis sans fin<\/a> Ces r\u00e9ducteurs peuvent fournir des rapports de r\u00e9duction \u00e9lev\u00e9s (jusqu'\u00e0 100:1 en un seul \u00e9tage) avec autoblocage int\u00e9gr\u00e9, ce qui est utile pour les applications n\u00e9cessitant le maintien de position apr\u00e8s coupure de courant. Cependant, leur rendement (40-70%) implique une perte importante de couple moteur par frottement, et leur jeu typique de 15 \u00e0 30 minutes d'arc les rend inadapt\u00e9s au positionnement servo de pr\u00e9cision en boucle ferm\u00e9e. Pour l'adaptation d'inertie\u00a0: le rapport de r\u00e9duction \u00e9lev\u00e9 de la vis sans fin r\u00e9duit certes l'inertie de charge r\u00e9fl\u00e9chie d'un facteur i\u00b2 (ainsi, une vis sans fin \u00e0 i\u00a0=\u00a060 r\u00e9duit l'inertie de charge d'un facteur 3\u00a0600), mais les pertes de couple par frottement et le jeu important emp\u00eachent la r\u00e9ponse servo \u00e0 large bande passante que l'adaptation d'inertie est cens\u00e9e permettre. Utilisez des r\u00e9ducteurs plan\u00e9taires pour les axes servo critiques en termes d'inertie\u00a0; n'envisagez les r\u00e9ducteurs \u00e0 vis sans fin que lorsque l'autoblocage, un rapport de r\u00e9duction tr\u00e8s \u00e9lev\u00e9 et une r\u00e9gulation de vitesse en boucle ouverte sont les exigences principales, plut\u00f4t que la bande passante servo.<\/p>\n<\/div>\n

\n

Q<\/span>
\nComment le calcul de l'adaptation d'inertie change-t-il pour une bo\u00eete de vitesses \u00e0 deux \u00e9tages par rapport \u00e0 une bo\u00eete \u00e0 un seul \u00e9tage\u00a0?<\/h3>\n

Pour un r\u00e9ducteur \u00e0 deux \u00e9tages de rapport total i = i\u2081 \u00d7 i\u2082, la formule de l'inertie de la charge r\u00e9fl\u00e9chie reste inchang\u00e9e\u00a0: J_charge_r\u00e9fl\u00e9chie = J_charge \/ i\u00b2. Le rapport total i est utilis\u00e9 directement\u00a0; il n'est pas n\u00e9cessaire de calculer l'inertie de chaque \u00e9tage. La seule diff\u00e9rence sp\u00e9cifique aux r\u00e9ducteurs \u00e0 deux \u00e9tages r\u00e9side dans l'inertie de l'\u00e9tage interm\u00e9diaire\u00a0: le porte-satellites et l'arbre de sortie du premier \u00e9tage tournent \u00e0 la vitesse n_moteur \/ i\u2081, contribuant \u00e0 une inertie interm\u00e9diaire de J_interm\u00e9diaire \/ i\u2081\u00b2. Pour les r\u00e9ducteurs standard Korea Ever-Power EP \u00e0 deux \u00e9tages, cette inertie interm\u00e9diaire est incluse dans la valeur J_entr\u00e9e_r\u00e9ducteur publi\u00e9e\u00a0; elle prend d\u00e9j\u00e0 en compte les composants rotatifs internes des deux \u00e9tages \u00e0 leurs vitesses respectives. Lorsque Korea Ever-Power fournit la valeur J_entr\u00e9e_r\u00e9ducteur pour un r\u00e9ducteur EP-AB \u00e0 deux \u00e9tages, cette valeur est directement utilisable dans J_total = J_moteur + J_entr\u00e9e_r\u00e9ducteur + J_charge \/ i\u00b2, sans d\u00e9composition suppl\u00e9mentaire \u00e9tage par \u00e9tage.<\/p>\n<\/div>\n

\n

Q<\/span>
\nMon constructeur cor\u00e9en de machines CNC sp\u00e9cifie un rapport J \u2264 3:1 pour tous les axes servo. Est-ce une valeur inutilement conservatrice pour des axes comme le changeur d'outils ou le convoyeur \u00e0 copeaux\u00a0?<\/h3>\n

Oui, un rapport J_ratio \u2264 3:1 pour tous les axes est inutilement conservateur pour les axes servo non pr\u00e9cis et augmentera le co\u00fbt de la nomenclature sans gain de performance. Ce rapport J_ratio \u2264 3:1 est appropri\u00e9 pour les axes de haute pr\u00e9cision dynamique (broche, axe d'avance, axe B\/C de la table rotative) o\u00f9 la bande passante du servo influe directement sur la pr\u00e9cision d'usinage et le temps de cycle. Pour le changeur d'outils (vitesse mod\u00e9r\u00e9e, contr\u00f4le de position par positionnement), un rapport J_ratio \u2264 10:1 est suffisant. Pour le convoyeur \u00e0 copeaux (contr\u00f4le de vitesse uniquement, sans positionnement de pr\u00e9cision), un rapport J_ratio \u2264 30:1 est parfaitement acceptable. L'approche de diff\u00e9renciation axe par axe utilis\u00e9e dans l'article 19 (nomenclature cinq axes pour le moulage par injection) s'applique \u00e9galement ici\u00a0: sp\u00e9cifier les exigences r\u00e9elles de chaque axe plut\u00f4t que d'appliquer la sp\u00e9cification la plus conservatrice \u00e0 tous les axes permet de r\u00e9duire le co\u00fbt de la nomenclature de 300\u00a0000 \u00e0 800\u00a0000\u00a0\u20a9 par machine, pour des performances \u00e9quivalentes ou sup\u00e9rieures.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n

<\/p>\n

\n

Korea Ever-Power calcule votre correspondance d'inertie \u2014 le jour m\u00eame, en cor\u00e9en<\/h2>\n

Fournissez l'inertie du moteur, la description de la charge et la vitesse de sortie requise \u2014 Korea Ever-Power effectue le calcul d'adaptation d'inertie en six \u00e9tapes et recommande la s\u00e9rie EP, le ch\u00e2ssis et le rapport qui optimisent les performances du servo pour votre application sp\u00e9cifique de machine cor\u00e9enne.<\/p>\n

S\u00e9rie de pr\u00e9cision EP-AB \u2192
\n<\/a>
\nS\u00e9rie haute rigidit\u00e9 EP-AF \u2192
\n<\/a><\/div>\n<\/section>\n

\u00c9diteur : Cxm<\/p>\n<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Engineering Reference \u00b7 J_ratio \u00b7 Optimal Ratio \u00b7 Servo Bandwidth \u00b7 Calculation Guide Planetary Gearbox Inertia Matching \u2014 Gear Ratio Selection for Servo Performance Every Korean servo engineer knows that inertia ratio matters \u2014 but few have a systematic method for calculating it across all three drive topologies (direct coupling, belt drive, rack and pinion) […]<\/p>","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_et_pb_use_builder":"","_et_pb_old_content":"","_et_gb_content_width":"","footnotes":""},"categories":[965],"tags":[],"class_list":["post-715","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-application-and-technical-guid"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/planetary-gearboxes.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/715","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/planetary-gearboxes.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/planetary-gearboxes.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/planetary-gearboxes.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/planetary-gearboxes.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=715"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/planetary-gearboxes.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/715\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":717,"href":"https:\/\/planetary-gearboxes.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/715\/revisions\/717"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/planetary-gearboxes.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=715"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/planetary-gearboxes.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=715"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/planetary-gearboxes.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=715"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}