{"id":744,"date":"2026-06-03T01:42:41","date_gmt":"2026-06-03T01:42:41","guid":{"rendered":"https:\/\/planetary-gearboxes.com\/?p=744"},"modified":"2026-06-03T01:42:41","modified_gmt":"2026-06-03T01:42:41","slug":"gear-ratio-inertia-matching-servo-planetary-gearbox","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/planetary-gearboxes.com\/fr\/gear-ratio-inertia-matching-servo-planetary-gearbox\/","title":{"rendered":"Adaptation de l'inertie et s\u00e9lection du rapport de transmission pour les r\u00e9ducteurs plan\u00e9taires servo"},"content":{"rendered":"
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La Cor\u00e9e toujours puissante<\/span>
\nIng\u00e9nierie des servomoteurs<\/span><\/div>\n

Adaptation de l'inertie et s\u00e9lection du rapport de transmission pour les r\u00e9ducteurs plan\u00e9taires servo-command\u00e9s\u00a0: formule, compromis et exemples pratiques<\/h1>\n

La plupart des ing\u00e9nieurs consid\u00e8rent le choix du rapport de transmission comme un calcul de couple\u00a0: ils divisent le couple de sortie requis par le couple nominal du moteur et choisissent le rapport standard le plus proche. Cette approche n\u00e9glige la seconde fonction, tout aussi importante, du rapport de transmission\u00a0: chaque facteur de je<\/em> ce rapport r\u00e9duit l'inertie de charge au niveau de l'arbre moteur d'un facteur de je<\/em>\u00b2. La r\u00e9ussite de ce calcul fait la diff\u00e9rence entre un axe servo qui s'accorde correctement et un axe qui oscille, se stabilise lentement ou dont les roulements tombent en panne pr\u00e9matur\u00e9ment \u00e0 cause d'une charge de r\u00e9sonance cyclique.<\/p>\n

Obtenir une assistance pour le calcul de l'inertie \u2192<\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n

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Les deux fonctions du rapport de transmission\u00a0: multiplication du couple et r\u00e9duction de l\u2019inertie<\/h2>\n

UN r\u00e9ducteur plan\u00e9taire de pr\u00e9cision<\/a> Plac\u00e9 entre un servomoteur et une charge, il effectue deux transformations simultan\u00e9es. Toutes deux sont r\u00e9gies par le rapport d'engrenage. je<\/em> \u2014 mais leur \u00e9chelle est diff\u00e9rente, et comprendre cette diff\u00e9rence d'\u00e9chelle est essentiel pour choisir le bon ratio.<\/p>\n

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Fonction 1 \u2014 Multiplication du couple<\/div>\n
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T_output = T_motor \u00d7 i \u00d7 \u03b7<\/div>\n
\u00c9volue lin\u00e9airement avec i<\/div>\n
Double i \u2192 double T_output<\/div>\n<\/div>\n

Dimensionnement standard du couple\u00a0: T_requis = T_charge \u00d7 SF, puis i = T_requis \/ (T_moteur \u00d7 \u03b7). La plupart des ing\u00e9nieurs s'arr\u00eatent ici. Cela donne le rapport minimal requis pour le couple, mais pas n\u00e9cessairement celui qui offre la meilleure dynamique d'asservissement.<\/p>\n<\/div>\n

\n
Fonction 2 \u2014 R\u00e9duction de l'inertie \u2605 Souvent n\u00e9glig\u00e9e<\/div>\n
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J_reflected = J_load \/ i\u00b2<\/div>\n
\u00c9chelle avec i AU CARR\u00c9<\/div>\n
Double i \u2192 quart J_reflected<\/div>\n<\/div>\n

L'inertie de la charge vue par l'arbre moteur est divis\u00e9e par i\u00b2. Cela signifie qu'un changement de rapport de 5:1 \u00e0 10:1 (soit une multiplication par 2) r\u00e9duit l'inertie r\u00e9fl\u00e9chie d'un facteur 4. L'effet d'adaptation d'inertie du rapport est bien plus important que l'effet de multiplication du couple, et pourtant, c'est celui qui est le plus souvent omis des guides de s\u00e9lection publi\u00e9s.<\/p>\n<\/div>\n

\n
Les deux contraintes simultan\u00e9ment<\/div>\n
\n
i_min_torque = T_load \u00d7 SF \/ (T_motor \u00d7 \u03b7)<\/div>\n
i_inertie_optimale = \u221a(J_charge \/ J_moteur)<\/div>\n
Choisissez i qui satisfait aux DEUX conditions<\/div>\n<\/div>\n

En pratique, l'inertie optimale (i_optimal_inertia) est souvent sup\u00e9rieure au couple minimal (i_min_torque), ce qui signifie que l'adaptation de l'inertie conduit \u00e0 un rapport plus \u00e9lev\u00e9 que celui requis par le seul couple. Le cadre de d\u00e9cision en cinq \u00e9tapes pr\u00e9sent\u00e9 plus loin dans ce guide permet de r\u00e9soudre les conflits entre ces deux contraintes.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n

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\"R\u00e9ducteur<\/p>\n
Les r\u00e9ducteurs plan\u00e9taires de pr\u00e9cision de la s\u00e9rie EP sont disponibles en rapports \u00e0 un \u00e9tage de 3:1 \u00e0 10:1, \u00e0 deux \u00e9tages de 9:1 \u00e0 64:1 et \u00e0 trois \u00e9tages de 60:1 \u00e0 516:1, offrant ainsi la gamme compl\u00e8te n\u00e9cessaire pour cibler le rapport d'inertie optimal pour toute application servo. Afficher les sp\u00e9cifications de la s\u00e9rie EP \u2192<\/a><\/div>\n<\/div>\n

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Le rapport d'inertie cible\u00a0\u2014 Pourquoi le rapport de 1:1 \u00e0 3:1 est la norme universelle<\/h2>\n

Le rapport d'inertie (J_r\u00e9fl\u00e9chi \/ J_moteur) d\u00e9termine la capacit\u00e9 du servomoteur \u00e0 contr\u00f4ler la charge. Un moteur entra\u00eenant une charge parfaitement adapt\u00e9e (rapport 1:1) peut exploiter son gain Kv maximal, obtenir un temps de stabilisation minimal et r\u00e9agir instantan\u00e9ment aux erreurs de position. Lorsque le rapport d'inertie d\u00e9passe 3:1, la boucle de contr\u00f4le doit r\u00e9duire son gain pour \u00e9viter la r\u00e9sonance m\u00e9canique du syst\u00e8me\u00a0; or, chaque unit\u00e9 de r\u00e9duction de Kv se traduit directement par un temps de stabilisation plus long et une pr\u00e9cision de positionnement r\u00e9duite.<\/p>\n

\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Rapport d'inertie
\nJ_r\u00e9fl\u00e9chi \/ J_moteur<\/th>\n		Gain Kv maximal<\/th>\nTemps de r\u00e8glement
\n(relatif)<\/th>\n		Positionnement dynamique<\/th>\nRisque li\u00e9 aux roulements de bo\u00eete de vitesses<\/th>\n\u00c9valuation<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
1:1<\/td>\nComplet<\/td>\n1.0\u00d7 (le plus rapide)<\/td>\nMeilleur<\/td>\nN\u00e9gligeable<\/td>\n\u2705 Id\u00e9al<\/td>\n<\/tr>\n
2:1<\/td>\nComplet<\/td>\n1,0\u00d7<\/td>\nExcellent<\/td>\nAucun<\/td>\n\u2705 Excellent<\/td>\n<\/tr>\n
3:1<\/td>\nComplet<\/td>\n1,0\u00d7<\/td>\nTr\u00e8s bien<\/td>\nAucun<\/td>\n\u2705 Objectif maximum<\/td>\n<\/tr>\n
5:1<\/td>\n\u00d70,77<\/td>\n1,3\u00d7<\/td>\nR\u00e9duit<\/td>\nFaible<\/td>\n\u26a0\ufe0f Acceptable<\/td>\n<\/tr>\n
8:1<\/td>\n\u00d70,61<\/td>\n1,6\u00d7<\/td>\nLimit\u00e9<\/td>\nMod\u00e9r\u00e9<\/td>\n\u274c \u00c9vitez<\/td>\n<\/tr>\n
10:1<\/td>\n\u00d70,55<\/td>\n1,8\u00d7<\/td>\nPauvre<\/td>\nHaut<\/td>\n\u274c N\u00e9cessite un faible Kv<\/td>\n<\/tr>\n
>10:1<\/td>\n\u00d70,45 ou moins<\/td>\n>2,2\u00d7<\/td>\nTr\u00e8s mauvais<\/td>\nTr\u00e8s haut<\/td>\n\u274c Refonte n\u00e9cessaire<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

Les facteurs de r\u00e9duction Kv et les multiples du temps de stabilisation sont approximatifs et bas\u00e9s sur une analyse de limitation de la bande passante de la boucle de vitesse pour les syst\u00e8mes servo \u00e0 inertie dominante. Les valeurs r\u00e9elles d\u00e9pendent du type de moteur, de l'algorithme de r\u00e9glage du servovariateur et de la compliance m\u00e9canique. La colonne \u00ab\u00a0Risque des roulements de la bo\u00eete de vitesses\u00a0\u00bb refl\u00e8te le risque de frottement des axes du porte-satellites d\u00fb \u00e0 la r\u00e9sonance cyclique\u00a0\u2014 voir la section correspondante. guide des causes de d\u00e9faillance<\/a> pour plus de d\u00e9tails.<\/p>\n

\n

Pourquoi un rapport d'inertie \u00e9lev\u00e9 endommage-t-il la bo\u00eete de vitesses\u00a0?<\/strong> Lorsque le rapport d'inertie d\u00e9passe 5:1, les ing\u00e9nieurs en servocommande augmentent g\u00e9n\u00e9ralement le Kv pour compenser la lenteur de la r\u00e9ponse, ce qui rapproche le gain de la r\u00e9sonance m\u00e9canique. L'oscillation de la transmission qui en r\u00e9sulte, \u00e0 une fr\u00e9quence de 10 \u00e0 50 Hz, impose aux roulements du porte-satellites un couple cyclique bien sup\u00e9rieur \u00e0 la charge nominale. Le frottement des al\u00e9sages des axes du porte-satellites et la micro-piq\u00fbre des roulements sont les signes caract\u00e9ristiques de d\u00e9faillance li\u00e9s aux oscillations dues au d\u00e9s\u00e9quilibre d'inertie dans les r\u00e9ducteurs plan\u00e9taires. Un choix judicieux du rapport de r\u00e9duction permet d'\u00e9liminer ce mode de d\u00e9faillance avant la mise en service.<\/p>\n<\/div>\n<\/section>\n

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La formule \u2014 Calcul du rapport de transmission optimal \u00e0 partir des donn\u00e9es d'inertie<\/h2>\n

Le rapport de transmission optimal pour l'adaptation d'inertie est celui qui produit une inertie r\u00e9fl\u00e9chie \u00e9gale \u00e0 l'inertie du rotor du moteur (objectif\u00a0: 1:1). La formule se d\u00e9duit directement de l'\u00e9quation J_r\u00e9fl\u00e9chie = J_moteur et de la r\u00e9solution de l'\u00e9quation pour i\u00a0:<\/p>\n

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Formules d'adaptation de l'inertie du noyau<\/div>\n
\n
\n
Inertie r\u00e9fl\u00e9chie au niveau de l'arbre moteur\u00a0:<\/div>\n
J_reflected = J_load \/ i\u00b2<\/div>\n
J en kg\u00b7m\u00b2, i = rapport de transmission (sortie\/entr\u00e9e)<\/div>\n<\/div>\n
\n
Ratio optimal (objectif 1:1) :<\/div>\n
i_opt = \u221a(J_charge \/ J_moteur)<\/div>\n
Donne exactement J_reflected = J_motor<\/div>\n<\/div>\n
\n
Plage acceptable (1:1 \u00e0 3:1)\u00a0:<\/div>\n
i_min = \u221a(J_charge \/ (3\u00b7J_moteur))
\ni_max = \u221a(J_charge \/ J_moteur)<\/div>\n
Tout rapport EP compris dans cette plage est acceptable.<\/div>\n<\/div>\n
\n
V\u00e9rifier la marge de couple\u00a0:<\/div>\n
T_disponible = T_moteur \u00b7 i \u00b7 \u03b7
\n\u2265 T_load \u00b7 SF<\/div>\n
Doit \u00eatre satisfaite ind\u00e9pendamment de l'inertie<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n
\n
Proc\u00e9dure de calcul \u00e9tape par \u00e9tape<\/div>\n
    \n
  1. Calculer J_load<\/strong> \u2014 l'inertie totale de la charge, y compris toutes les masses rotatives et lin\u00e9aires report\u00e9es sur l'arbre de sortie (voir la section suivante pour les formules des composants)<\/li>\n
  2. Lire J_moteur<\/strong> d'apr\u00e8s la fiche technique du servomoteur \u2014 il s'agit de l'inertie du rotor, sp\u00e9cifi\u00e9e en kg\u00b7m\u00b2 ou kg\u00b7cm\u00b2<\/li>\n
  3. Calculer i_opt = \u221a(J_charge \/ J_moteur)<\/strong> \u2014 c'est le ratio id\u00e9al pour un appariement 1:1<\/li>\n
  4. Identifier les rapports standard de la s\u00e9rie EP dans la plage acceptable\u00a0: je_min<\/strong> \u00e0 i_opt<\/strong><\/li>\n
  5. Pour chaque rapport candidat, v\u00e9rifiez le couple\u00a0: T_disponible = T_moteur \u00d7 i \u00d7 \u03b7 \u2265 T_charge \u00d7 SF<\/strong><\/li>\n
  6. S\u00e9lectionnez le rapport le plus \u00e9lev\u00e9 qui satisfait aux contraintes d'inertie et de couple\u00a0; un rapport plus \u00e9lev\u00e9 assure g\u00e9n\u00e9ralement une meilleure adaptation de l'inertie dans la plage acceptable.<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/section>\n

    <\/p>\n

    \n

    Calcul de l'inertie de la charge \u2014 Formules pour les \u00e9l\u00e9ments de machines courants<\/h2>\n

    J_load repr\u00e9sente l'inertie totale de tous les \u00e9l\u00e9ments entra\u00een\u00e9s par l'arbre de sortie de la bo\u00eete de vitesses, exprim\u00e9e \u00e0 ce niveau. Pour les charges rotatives, cette inertie est directe\u00a0; pour les charges lin\u00e9aires, la masse doit \u00eatre prise en compte par la transmission m\u00e9canique (cr\u00e9maill\u00e8re, vis \u00e0 billes ou courroie-poulie) afin d'obtenir une inertie de rotation \u00e9quivalente \u00e0 la sortie de la bo\u00eete de vitesses.<\/p>\n

    \n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
    \u00c9l\u00e9ment de machine<\/th>\nFormule d'inertie<\/th>\nVariables<\/th>\nApplications typiques<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
    Cylindre solide (disque)<\/td>\nJ = \u00bd m r\u00b2<\/td>\nm = masse (kg), r = rayon (m)<\/td>\nTables rotatives, volants d'inertie, poulies, rouleaux d'entra\u00eenement<\/td>\n<\/tr>\n
    Cylindre creux<\/td>\nJ = \u00bd m (r_o\u00b2 + r_i\u00b2)<\/td>\nr_o = rayon ext\u00e9rieur, r_i = rayon int\u00e9rieur<\/td>\nArbres creux, rouleaux de tuyauterie, bobineuses<\/td>\n<\/tr>\n
    Masse ponctuelle \u00e0 rayon R<\/td>\nJ = m R\u00b2<\/td>\nm = masse (kg), R = distance par rapport \u00e0 l'axe<\/td>\nPi\u00e8ce \u00e0 usiner sur table rotative, suiveur de came, charge excentr\u00e9e<\/td>\n<\/tr>\n
    Masse lin\u00e9aire via cr\u00e9maill\u00e8re\/pignon<\/td>\nJ = m \u00d7 r_pinion\u00b2<\/td>\nm = masse lin\u00e9aire, r = rayon du pignon<\/td>\nAxes de portique, entra\u00eenements AGV, charge lin\u00e9aire du convoyeur<\/td>\n<\/tr>\n
    Masse lin\u00e9aire via vis \u00e0 billes<\/td>\nJ = m \u00d7 (hauteur \/ 2\u03c0)\u00b2<\/td>\npas en m\u00e8tres (ex. 0,01 m = 10 mm)<\/td>\naxes d'avance CNC, presse servo, platines lin\u00e9aires<\/td>\n<\/tr>\n
    charge lin\u00e9aire courroie\/poulie<\/td>\nJ = m \u00d7 r_drive\u00b2<\/td>\nr_drive = rayon de la poulie motrice<\/td>\nBandes transporteuses, axes de levage verticaux, transmissions par courroie de distribution<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n
    \n
    Important\u00a0: Charge J totale = somme de tous les \u00e9l\u00e9ments \u00e0 l\u2019arbre de sortie<\/div>\n

    L'arbre de sortie de la bo\u00eete de vitesses entra\u00eene simultan\u00e9ment plusieurs \u00e9l\u00e9ments\u00a0: l'accouplement de l'arbre de sortie, les composants de transmission m\u00e9canique (pignon, poulie, vis \u00e0 billes) et la charge axiale. Tous ces \u00e9l\u00e9ments doivent \u00eatre pris en compte dans le calcul de l'inertie r\u00e9fl\u00e9chie (J_load). Omettre l'inertie du pignon ou de la poulie est fr\u00e9quent et conduit \u00e0 une sous-estimation de J_load de 10 \u00e0 300\u00a0TP3T pour les configurations d'entra\u00eenement typiques. Pour un axe entra\u00een\u00e9 par une vis \u00e0 billes, l'inertie du corps de la vis \u00e0 elle seule (J_screw = \u00bd \u00d7 m_screw \u00d7 r_screw\u00b2) peut repr\u00e9senter 40 \u00e0 600\u00a0TP3T de l'inertie r\u00e9fl\u00e9chie totale lorsque la charge lin\u00e9aire est faible.<\/p>\n<\/div>\n<\/section>\n

    <\/p>\n

    \n

    Trois exemples complets\u00a0: indexeur, entra\u00eenement AGV et axe rotatif CNC<\/h2>\n

    <\/p>\n

    \n
    \n
    Exemple 1<\/div>\n
    Indexeur rotatif servo \u00e0 4 stations \u2014 Ligne d'assemblage \u00e9lectronique cor\u00e9enne<\/div>\n<\/div>\n
    \n
    Donn\u00e9:<\/strong>
    \nTable d'index : disque \u03a6500 mm, acier 8 kg
    \n4 blocs de fixation : 3 kg chacun \u00e0 R=200 mm
    \nServomoteur : 750 W, J_moteur = 0,00200 kg\u00b7m\u00b2
    \nRequis : indexation \u00e0 90\u00b0 en 0,5 s, stabilisation en 0,1 s<\/div>\n
    Calculer J_load\u00a0:<\/strong>
    \nJ_table = \u00bd \u00d7 8 \u00d7 0,25\u00b2 = 0,250 kg\u00b7m\u00b2
    \nJ_fixtures = 4 \u00d7 3 \u00d7 0,20\u00b2 = 0,480 kg\u00b7m\u00b2
    \nJ_total = 0,730 kg\u00b7m\u00b2<\/div>\n
    Rapport optimal :<\/strong>
    \ni_opt = \u221a(0,730 \/ 0,002) = 19,1
    \nRapports EP les plus proches : 16:1, 20:1
    \ni=16\u00a0: ratio=1,4:1 \u2705 MEILLEUR CHOIX<\/span>
    \ni=20\u00a0: ratio=0,9:1 \u2705 (sur-r\u00e9duit)<\/div>\n<\/div>\n
    R\u00e9sultat:<\/strong> Moteur EP-ZDE-80 ou EP-ZDF-80 \u00e0 16:1 (2 \u00e9tages). J_r\u00e9fl\u00e9chi = 0,730\/256 = 0,00285 kg\u00b7m\u00b2 \u2192 rapport 1,4:1. Couple disponible\u00a0: T_moteur \u00d7 16 \u00d7 0,94 \u2265 T_charge \u00d7 1,5. Un temps de r\u00e9ponse cible de 0,1\u00a0s est atteignable avec un Kv maximal \u00e0 un rapport de 1,4:1. Si le couple du moteur EP-ZDE-80 \u00e0 2 \u00e9tages est insuffisant, passez au moteur EP-ZDE-120 \u00e0 16:1.<\/div>\n<\/div>\n

    <\/p>\n

    \n
    \n
    Exemple 2<\/div>\n
    Roue motrice AGV de 200 kg \u2014 Plateforme logistique AMR cor\u00e9enne<\/div>\n<\/div>\n
    \n
    Donn\u00e9:<\/strong>
    \nPoids du v\u00e9hicule : 200 kg, 2 roues motrices
    \nRoue motrice : \u03a6150 mm, 1,5 kg
    \nMoteur : 400 W, J_moteur = 0,00080 kg\u00b7m\u00b2
    \nVitesse maximale : 1,2 m\/s, acc\u00e9l\u00e9ration maximale : 0,5 m\/s\u00b2<\/div>\n
    Calculer J_load\u00a0:<\/strong>
    \nJ_roue = \u00bd \u00d7 1,5 \u00d7 0,075\u00b2 = 0,0042 kg\u00b7m\u00b2
    \nJ_v\u00e9hicule = (200\/2) \u00d7 0,075\u00b2 = 0,5625 kg\u00b7m\u00b2
    \nJ_total = 0,5667 kg\u00b7m\u00b2<\/div>\n
    V\u00e9rification optimale et de vitesse\u00a0:<\/strong>
    \ni_opt = \u221a(0,5667\/0,0008) = 26,6
    \ni=16\u00a0: rapport=2,8:1 \u2705, n_moteur=2\u00a0445 tr\/min \u2705
    \ni=20\u00a0: ratio=1,8:1 \u2705 MEILLEUR \u00c9QUILIBRE<\/span>
    \ni=20\u00a0: n_moteur=3\u00a0056 tr\/min \u26a0\ufe0f marginal<\/div>\n<\/div>\n
    R\u00e9sultat:<\/strong> Un rapport d'inertie de 16 (EP-ZDWF-60 ou EP-ZDE-60 \u00e0 2 \u00e9tages, rapport 16:1) est acceptable et laisse une marge de vitesse suffisante. Un rapport de 20 offre une meilleure adaptation d'inertie (1,8:1), mais la vitesse du moteur \u00e0 r\u00e9gime maximal approche les 3\u00a0056 tr\/min, ce qui est conforme aux sp\u00e9cifications (4\u00a0500 tr\/min max.), mais plus proche de la limite recommand\u00e9e de 3\u00a0000 tr\/min en continu. Sp\u00e9cifiez un rapport de 16 pour une marge de vitesse suffisante pour l'AGV\u00a0; un rapport de 20 si un d\u00e9s\u00e9quilibre d'inertie provoque une oscillation perceptible lors de l'inversion de direction. Utilisez l'EP-ZDWF (bride carr\u00e9e) pour le montage direct sur la plaque de ch\u00e2ssis d\u00e9coup\u00e9e au laser, sans usinage d'al\u00e9sage.<\/div>\n<\/div>\n

    <\/p>\n

    \n
    \n
    Exemple 3<\/div>\n
    Table rotative \u00e0 axe B CNC \u2014 Centre d'usinage horizontal<\/div>\n<\/div>\n
    \n
    Donn\u00e9:<\/strong>
    \nDisque de table : \u03a6400 mm, acier de 25 kg
    \nPi\u00e8ce \u00e0 usiner : 40 kg, R=150 mm (\u03a6300 mm)
    \nMoteur : 1500 W, J_moteur = 0,00600 kg\u00b7m\u00b2
    \nCouple de coupe maximal\u00a0: 380\u00a0N\u00b7m, SF\u00a0=\u00a01,5<\/div>\n
    Calculer J_load\u00a0:<\/strong>
    \nJ_table = \u00bd \u00d7 25 \u00d7 0,20\u00b2 = 0,500 kg\u00b7m\u00b2
    \nJ_travail = \u00bd \u00d7 40 \u00d7 0,15\u00b2 = 0,450 kg\u00b7m\u00b2
    \nJ_total = 0,950 kg\u00b7m\u00b2<\/div>\n
    Rapport optimal :<\/strong>
    \ni_opt = \u221a(0,950\/0,006) = 12,6
    \ni=12\u00a0: rapport=1,1:1 \u2705 (mais v\u00e9rifier le couple)
    \nT_avail@12: T_m\u00d712\u00d70,94 \u2265 380\u00d71,5?
    \n\u2192 Utiliser EP-ZDS-142, 16:1 pour le couple + la rigidit\u00e9<\/span><\/div>\n<\/div>\n
    Consid\u00e9rations relatives au r\u00e9sultat et \u00e0 la rigidit\u00e9\u00a0:<\/strong> Le rapport d'inertie optimal est d'environ 12:1 (rapport 1,1:1). Cependant, un couple de coupe maximal de 380 N\u00b7m avec un facteur de s\u00e9curit\u00e9 (SF) de 1,5 requiert un couple disponible (T_available) \u2265 570 N\u00b7m. Ceci impose un rapport de 16:1 \u00e0 l'EP-ZDS-142 (T_rated = 910 N\u00b7m). Le rapport d'inertie r\u00e9sultant \u00e0 16:1 est de 0,950\/256\/0,006 = 0,6:1 \u2013 sous-estim\u00e9 (le moteur \u00ab ressent \u00bb tr\u00e8s peu d'inertie de charge), mais acceptable et avantageux pour un indexage rapide. Plus important encore\u00a0: \u00e0 un couple maximal de 380 N\u00b7m, le couple de coupure du ZDS-142 (Ct = 44) est de 8 \u00d7 44 = 352 N\u00b7m \u2013 juste en dessous du couple de coupe maximal. Le choix de l'EP-ZDS-142 plut\u00f4t que de l'EP-ZDE-160 r\u00e9duit l'erreur angulaire \u00e9lastique de 15% \u00e0 ce niveau de couple. Consultez le guide de rigidit\u00e9 en torsion pour l'analyse compl\u00e8te du croisement.<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n

    <\/p>\n

    \"R\u00e9ducteur<\/p>\n
    Le S\u00e9rie EP-ZDF<\/a> La configuration en ligne \u00e0 bride carr\u00e9e couvre les rapports \u00e0 un \u00e9tage de 3:1 \u00e0 10:1 et les rapports \u00e0 deux \u00e9tages de 9:1 \u00e0 64:1, offrant ainsi la gamme compl\u00e8te de rapports standard n\u00e9cessaires pour cibler le rapport d'engrenage optimal en termes d'inertie pour l'indexage, les convoyeurs et les applications g\u00e9n\u00e9rales d'automatisation servo sans usinage d'al\u00e9sage de pr\u00e9cision.<\/div>\n<\/div>\n

    <\/p>\n

    \n

    Le compromis vitesse-inertie \u2014 lorsque les deux contraintes ne peuvent \u00eatre satisfaites simultan\u00e9ment<\/h2>\n

    Dans certaines applications, le rapport de r\u00e9duction optimal pour l'inertie entra\u00eene une vitesse de moteur sup\u00e9rieure \u00e0 sa vitesse nominale continue \u00e0 la vitesse de sortie maximale requise. Ce conflit \u2013 contrainte de vitesse versus contrainte d'inertie \u2013 constitue le dilemme le plus fr\u00e9quent en mati\u00e8re de rapport de r\u00e9duction dans la conception des servomoteurs d'automatisation cor\u00e9ens, notamment pour les entra\u00eenements de v\u00e9hicules \u00e0 guidage automatique (AGV) et les syst\u00e8mes de convoyage \u00e0 grande vitesse.<\/p>\n

    \n
    Exemple\u00a0: J_charge = 0,50 kg\u00b7m\u00b2, J_moteur = 0,00200 kg\u00b7m\u00b2, n_sortie_min = 60 tr\/min, n_moteur_max = 3\u00a0000 tr\/min<\/div>\n
    \n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
    Ratio i<\/th>\nJ_r\u00e9fl\u00e9chi \/ J_moteur<\/th>\nL'inertie est-elle acceptable ?<\/th>\nn_moteur \u00e0 60 tr\/min de sortie<\/th>\nVitesse acceptable ?<\/th>\nDans l'ensemble<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
    3:1<\/td>\n27,8:1 \u274c<\/td>\n\u274c<\/td>\n180 tr\/min<\/td>\n\u2705<\/td>\nL'inertie \u00e9choue<\/td>\n<\/tr>\n
    8:1<\/td>\n3,9:1 \u26a0\ufe0f<\/td>\n\u26a0\ufe0f marginal<\/td>\n480 tr\/min<\/td>\n\u2705<\/td>\nAcceptable avec un entretien de r\u00e9glage<\/td>\n<\/tr>\n
    10:1<\/td>\n2,5:1 \u2705<\/td>\n\u2705<\/td>\n600 tr\/min<\/td>\n\u2705<\/td>\n\u2705 Meilleur choix<\/td>\n<\/tr>\n
    16:1<\/td>\n1.0:1 \u2705<\/td>\n\u2705 id\u00e9al<\/td>\n960 tr\/min<\/td>\n\u2705<\/td>\n\u2705 Inertie optimale<\/td>\n<\/tr>\n
    20:1<\/td>\n0,6:1 \u2705<\/td>\n\u2705 surclass\u00e9<\/td>\n1\u00a0200 tr\/min<\/td>\n\u2705<\/td>\nMoteur sous-utilis\u00e9<\/td>\n<\/tr>\n
    64:1<\/td>\n0,06:1 \u2705<\/td>\n\u2705 mais gaspilleur<\/td>\n3\u00a0840 tr\/min \u274c<\/td>\n\u274c exc\u00e8s de vitesse<\/td>\nLa vitesse \u00e9choue<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n
    \n

    R\u00e8gle de r\u00e9solution\u00a0:<\/strong> Lorsque la contrainte de vitesse limite le rapport de r\u00e9duction, s\u00e9lectionnez le rapport le plus \u00e9lev\u00e9 permettant de maintenir la vitesse du moteur dans la plage continue recommand\u00e9e (3\u00a0000 tr\/min pour la s\u00e9rie EP) \u00e0 la vitesse de sortie maximale requise, puis acceptez le rapport d'inertie r\u00e9sultant. Si ce rapport d'inertie est sup\u00e9rieur \u00e0 5:1, compensez en sp\u00e9cifiant une rigidit\u00e9 torsionnelle plus \u00e9lev\u00e9e du r\u00e9ducteur (s\u00e9rie EP-ZDS) afin d'augmenter la fr\u00e9quence de r\u00e9sonance et d'autoriser un gain Kv plus important pour le servomoteur. Ne d\u00e9passez pas les limites de vitesse du moteur pour l'adaptation d'inertie\u00a0: les dommages thermiques caus\u00e9s au moteur sont irr\u00e9versibles.<\/p>\n<\/div>\n<\/section>\n

    <\/p>\n

    \n

    R\u00e9f\u00e9rence compl\u00e8te des rapports de transmission de la s\u00e9rie EP \u2014 Tous les rapports disponibles par nombre d'\u00e9tages<\/h2>\n

    Le tableau ci-dessous r\u00e9pertorie tous les rapports de r\u00e9duction standard disponibles pour les r\u00e9ducteurs plan\u00e9taires de pr\u00e9cision de la s\u00e9rie EP. Les rapports non standard peuvent \u00eatre fabriqu\u00e9s sur commande\u00a0; veuillez contacter le service d'ing\u00e9nierie d'application Korea Ever-Power et fournir votre calcul i_optimal pour obtenir une confirmation de rapport personnalis\u00e9.<\/p>\n

    \n
    \n
    1-\u00c9tape (Ratios 3 \u00e0 10)<\/div>\n
    3:1<\/span>
    \n4:1<\/span>
    \n5:1<\/span>
    \n8:1<\/span>
    \n10:1<\/span><\/div>\n

    Rendement maximal (96%), masse minimale. \u00c0 utiliser pour les charges l\u00e9g\u00e8res avec une inertie naturellement adapt\u00e9e (J_charge\/J_moteur d\u00e9j\u00e0 de 3 \u00e0 30).<\/p>\n<\/div>\n

    \n
    2 \u00e9tages (Ratios de 9 \u00e0 64)<\/div>\n
    9:1<\/span>
    \n12:1<\/span>
    \n15:1<\/span>
    \n16:1<\/span>
    \n20:1<\/span>
    \n25:1<\/span>
    \n32:1<\/span>
    \n40:1<\/span>
    \n64:1<\/span><\/div>\n

    Rendement du 94%. La plage principale d'adaptation d'inertie couvre les rapports J_charge\/J_moteur de 80 \u00e0 4\u00a0000 avec une excellente s\u00e9lection optimale de l'inertie. La plupart des syst\u00e8mes d'asservissement industriels se situent dans cette plage.<\/p>\n<\/div>\n

    \n
    3 \u00e9tages (Ratios de 60 \u00e0 516)<\/div>\n
    60:1<\/span>
    \n80:1<\/span>
    \n100:1<\/span>
    \n120:1<\/span>
    \n160:1<\/span>
    \n200:1<\/span>
    \n256:1<\/span>
    \n320:1<\/span>
    \n516:1<\/span><\/div>\n

    Rendement du 90%. Pour des rapports J_charge\/J_moteur tr\u00e8s \u00e9lev\u00e9s (10\u00a0000 \u00e0 270\u00a0000). V\u00e9rifiez attentivement la limitation de vitesse du moteur\u00a0: \u00e0 des rapports \u00e9lev\u00e9s, m\u00eame des vitesses de sortie modestes n\u00e9cessitent un r\u00e9gime moteur tr\u00e8s faible, ce qui risque d\u2019entra\u00eener des pulsations de couple \u00e0 basse vitesse.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n

    <\/p>\n

    \"Applications<\/p>\n
    Les syst\u00e8mes d'entra\u00eenement pour trackers solaires, les roues pour AGV et les servomoteurs pour \u00e9nergies renouvelables repr\u00e9sentent des applications o\u00f9 le calcul de l'inertie diff\u00e8re de celui des machines-outils conventionnelles\u00a0: l'inertie de la charge est principalement due aux masses rotatives ou mobiles importantes, ce qui fait du choix du rapport de r\u00e9duction le principal levier d'optimisation de la stabilit\u00e9 du servomoteur. Les rapports de la s\u00e9rie EP, de 3:1 \u00e0 64:1, couvrent tous les besoins standard d'adaptation d'inertie pour ces applications. Voir la s\u00e9rie d'\u00e9pisodes \u2192<\/strong><\/div>\n<\/div>\n

    <\/p>\n

    \n

    Cadre de d\u00e9cision en cinq questions pour la s\u00e9lection du rapport de transmission<\/h2>\n
    \n
    Cadre de d\u00e9cision pour le choix du rapport de transmission<\/div>\n
    Q1 : Que repr\u00e9sente i_optimal_inertia = \u221a(J_load \/ J_motor) ?<\/div>\n
    \u2192 Calculez J_load \u00e0 partir de tous les \u00e9l\u00e9ments. Consultez la fiche technique du moteur pour conna\u00eetre la valeur de J_motor.<\/div>\n
    Q2 : Existe-t-il un rapport standard EP entre i_min et i_opt qui satisfait \u00e9galement le couple ?<\/div>\n
    \u2514\u2500\u2500 OUI \u2192 S\u00e9lectionnez-le. Calcul termin\u00e9.<\/div>\n
    \u2514\u2500\u2500 NON \u2192 Continuer \u2193<\/div>\n
    Q3 : Le rapport de couple optimal produit-il un rapport d'inertie \u2264 5:1 ?<\/div>\n
    \u2514\u2500\u2500 OUI \u2192 Accepter le d\u00e9s\u00e9quilibre d'inertie. Utiliser le rapport de couple optimal. Surveiller les oscillations.<\/div>\n
    \u2514\u2500\u2500 NON (ratio > 5:1) \u2192 Continuer \u2193<\/div>\n
    Q4 : La contrainte de vitesse emp\u00eache-t-elle d'utiliser le rapport d'inertie optimal ?<\/div>\n
    \u2514\u2500\u2500 OUI \u2192 S\u00e9lectionner le rapport le plus \u00e9lev\u00e9 o\u00f9 n_motor \u2264 3\u00a0000 tr\/min. Accepter le r\u00e9sultat du rapport d'inertie.<\/div>\n
    \u2514\u2500\u2500 NON \u2192 Les contraintes d'inertie et de couple sont les contraintes d\u00e9terminantes. Reconsid\u00e9rez la taille du moteur.<\/div>\n
    Q5 : Si un rapport d'inertie > 5:1 est in\u00e9vitable, un Ct plus \u00e9lev\u00e9 (EP-ZDS) est-il sp\u00e9cifi\u00e9 ?<\/div>\n
    \u2514\u2500\u2500 OUI \u2192 Continuer. Un Ct plus \u00e9lev\u00e9 augmente la fr\u00e9quence de r\u00e9sonance, compensant partiellement.<\/div>\n
    \u2514\u2500\u2500 NON \u2192 Risque de r\u00e9sonance. Augmenter l'inertie du moteur (moteur diff\u00e9rent) ou ajouter un volant d'inertie \u00e0 l'arbre moteur.<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n


    \n<\/span><\/p>\n

    \n
    \n
    \n
    Besoin d'un calcul d'inertie pour votre application sp\u00e9cifique ?<\/div>\n

    L'\u00e9quipe d'ing\u00e9nierie d'application de Korea Ever-Power effectue des calculs complets d'adaptation d'inertie, incluant le calcul de l'inertie de charge (J_load) \u00e0 partir de vos donn\u00e9es d'assemblage m\u00e9canique, l'inertie optimale (i_optimal), la recommandation du rapport de transmission standard EP, ainsi que la v\u00e9rification du couple et de la vitesse. Fournissez la masse de votre charge, sa g\u00e9om\u00e9trie, la fiche technique de votre moteur et les valeurs de vitesse\/couple requises pour obtenir une recommandation compl\u00e8te du rapport de transmission en cor\u00e9en ou en anglais, sans frais pour les demandes des fabricants d'\u00e9quipement d'origine (OEM) qualifi\u00e9s.<\/p>\n<\/div>\n

    Demande de calcul d'inertie \u2192<\/a><\/p>\n
    ventes@planetary-gearboxes.com<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

    <\/p>\n

    \n
    S\u00e9rie EP \u2014 R\u00e9f\u00e9rence du rapport de transmission pour l'adaptation d'inertie<\/div>\n
    \n
    \n
    S\u00e9rie EP-ZDE<\/div>\n
    Bride ronde en ligne \u00b7 1 \u00e9tape : 3\u201310 | 2 \u00e9tapes : 9\u201364 | 3 \u00e9tapes : 60\u2013516<\/strong> \u00b7 <8 arcmin \u00b7 96%\/94%\/90% eff.<\/div>\n

    Afficher les sp\u00e9cifications \u2192<\/a><\/p>\n<\/div>\n

    \n
    S\u00e9rie EP-ZDF<\/div>\n
    Bride carr\u00e9e en ligne \u00b7 m\u00eames rapports que l'EP-ZDE \u00b7 Montage sur plaque \u00e0 4 boulons \u2014 aucun al\u00e9sage requis<\/strong> \u00b7 Id\u00e9al pour les ch\u00e2ssis d'indexeurs et de convoyeurs fabriqu\u00e9s<\/div>\n

    Afficher les sp\u00e9cifications \u2192<\/a><\/p>\n<\/div>\n

    \n
    S\u00e9rie EP-ZDS<\/div>\n
    Lorsque le rapport d'inertie >5:1 est in\u00e9vitable<\/strong> \u2014 Un couple de 130 N\u00b7m\/arcmin augmente la fr\u00e9quence de r\u00e9sonance \u00b7 IP65 \u00b7 1\u00a0800 N\u00b7m \u00b7 compense partiellement le fort d\u00e9s\u00e9quilibre d'inertie<\/div>\n

    Afficher les sp\u00e9cifications \u2192<\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

    Parcourez les 5 \u00e9pisodes de la s\u00e9rie \u2192<\/a><\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n

    \u00c9diteur : Cxm<\/p>\n<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    Korea Ever-Power Servo Drive Engineering Inertia Matching and Gear Ratio Selection for Servo Planetary Gearboxes \u2014 The Formula, the Trade-Off, and Worked Examples Gear ratio selection is treated as a torque calculation by most engineers \u2014 divide the required output torque by the motor rated torque and select the nearest standard ratio. This approach misses […]<\/p>","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_et_pb_use_builder":"","_et_pb_old_content":"","_et_gb_content_width":"","footnotes":""},"categories":[965],"tags":[],"class_list":["post-744","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-application-and-technical-guid"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/planetary-gearboxes.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/744","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/planetary-gearboxes.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/planetary-gearboxes.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/planetary-gearboxes.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/planetary-gearboxes.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=744"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/planetary-gearboxes.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/744\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":746,"href":"https:\/\/planetary-gearboxes.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/744\/revisions\/746"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/planetary-gearboxes.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=744"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/planetary-gearboxes.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=744"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/planetary-gearboxes.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=744"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}