{"id":747,"date":"2026-06-03T01:47:04","date_gmt":"2026-06-03T01:47:04","guid":{"rendered":"https:\/\/planetary-gearboxes.com\/?p=747"},"modified":"2026-06-03T01:47:04","modified_gmt":"2026-06-03T01:47:04","slug":"planetary-gearbox-torsional-stiffness-dynamic-accuracy-ct-backlash","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/planetary-gearboxes.com\/fr\/planetary-gearbox-torsional-stiffness-dynamic-accuracy-ct-backlash\/","title":{"rendered":"Explication de la rigidit\u00e9 en torsion des r\u00e9ducteurs plan\u00e9taires \u2014 Pourquoi le coefficient de torsion (Ct) est plus important que le jeu \u00e0 couple \u00e9lev\u00e9"},"content":{"rendered":"
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La Cor\u00e9e toujours puissante<\/span>
\nAnalyse technique approfondie \u00b7 Dynamique<\/span><\/div>\n

Explication de la rigidit\u00e9 en torsion des r\u00e9ducteurs plan\u00e9taires \u2014 Pourquoi le coefficient de torsion (Ct) est plus important que le jeu \u00e0 couple \u00e9lev\u00e9<\/h1>\n

Chaque pr\u00e9cision r\u00e9ducteur plan\u00e9taire<\/a> La fiche technique indique le jeu angulaire en minutes d'arc. Moins de 20% mentionnent la rigidit\u00e9 en torsion. Pourtant, sous un couple appliqu\u00e9 important \u2014 conditions r\u00e9elles de fonctionnement d'une table rotative CNC, d'une articulation de robot lourde ou d'une presse servo \u2014 la d\u00e9formation angulaire \u00e9lastique due \u00e0 la souplesse en torsion d\u00e9passe largement la valeur sp\u00e9cifi\u00e9e pour le jeu angulaire. Ce guide fournit cette valeur.<\/p>\n

Obtenez une analyse de rigidit\u00e9 pour votre application \u2192<\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n

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Le param\u00e8tre qui d\u00e9termine la pr\u00e9cision sous charge \u2014 et qui appara\u00eet rarement dans les guides de s\u00e9lection<\/h2>\n

Le jeu angulaire est la sp\u00e9cification de pr\u00e9cision que tout s\u00e9lectionneur de r\u00e9ducteurs conna\u00eet. Il s'agit de la zone morte angulaire lors de l'inversion du sens de rotation\u00a0; mesurable sans charge, il figure en \u00e9vidence sur toutes les fiches techniques et constitue g\u00e9n\u00e9ralement le premier (et parfois le seul) crit\u00e8re de pr\u00e9cision utilis\u00e9 lors de la comparaison de r\u00e9ducteurs plan\u00e9taires. La rigidit\u00e9 en torsion, d\u00e9sign\u00e9e Ct et mesur\u00e9e en N\u00b7m\/arcmin, est le param\u00e8tre qui d\u00e9termine la rotation \u00e9lastique de l'arbre de sortie sous une charge appliqu\u00e9e. Elle appara\u00eet dans moins d'un guide de s\u00e9lection de r\u00e9ducteurs plan\u00e9taires sur cinq et est totalement absente de la plupart des outils de dimensionnement sp\u00e9cifiques \u00e0 une application.<\/p>\n

Cela cr\u00e9e un angle mort syst\u00e9matique\u00a0: les ing\u00e9nieurs sp\u00e9cifient soigneusement le jeu, s\u00e9lectionnent un mod\u00e8le \u00e0 faible jeu, puis constatent qu\u2019\u00e0 leur couple de fonctionnement r\u00e9el, la d\u00e9formation \u00e9lastique due \u00e0 la souplesse en torsion produit une erreur angulaire deux \u00e0 quatre fois sup\u00e9rieure au jeu sp\u00e9cifi\u00e9. Ces deux ph\u00e9nom\u00e8nes sont totalement ind\u00e9pendants par leur origine\u00a0; ainsi, une bo\u00eete de vitesses avec un faible jeu peut pr\u00e9senter une faible rigidit\u00e9 en torsion, et inversement.<\/p>\n

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Contrecoup \u2014 Erreur d'inversion de direction<\/div>\n

La zone morte angulaire entre l'entr\u00e9e et la sortie lors de l'inversion du sens de rotation. Purement g\u00e9om\u00e9trique, elle est due au jeu entre les dents d'engrenage. Pr\u00e9sente \u00e0 charge nulle<\/strong>. Fixe une fois fabriqu\u00e9 (jusqu'\u00e0 ce que l'usure l'augmente). Sp\u00e9cifi\u00e9 en minutes d'arc.<\/p>\n

Mesur\u00e9 \u00e0 : \u00b13% couple nominal
\nSe produit lorsque : la direction s'inverse
\nCela d\u00e9pend de la tol\u00e9rance de fabrication.<\/div>\n<\/div>\n
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D\u00e9flexion en torsion \u2014 Erreur d\u00e9pendant de la charge<\/div>\n

Le \u00ab\u00a0enroulement\u00a0\u00bb \u00e9lastique des dents d'engrenage, des arbres et du porte-satellites sous l'effet du couple appliqu\u00e9. Proportionnel \u00e0 la charge. Se produit \u00e0 tout niveau de couple<\/strong>Dispara\u00eet lorsque la charge est supprim\u00e9e (comportement \u00e9lastique). Augmente pour chaque N\u00b7m de couple appliqu\u00e9 au-del\u00e0 de z\u00e9ro.<\/p>\n

Formule : \u03b8_\u00e9lastique = T \/ Ct (arcmin)
\nSe produit \u00e0 tout couple appliqu\u00e9
\nCela d\u00e9pend de : la rigidit\u00e9 de la bo\u00eete de vitesses Ct<\/div>\n<\/div>\n
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Erreur angulaire totale \u2014 Ce que l'outil voit r\u00e9ellement<\/div>\n

Dans les applications servo r\u00e9elles, l'erreur de positionnement totale inclut simultan\u00e9ment les deux contributions. \u00c0 faibles couples, le jeu m\u00e9canique est pr\u00e9dominant. \u00c0 couples \u00e9lev\u00e9s \u2014 au-del\u00e0 d'un point de croisement d\u00e9pendant de Ct \u2014 la d\u00e9formation \u00e9lastique d\u00e9passe le jeu m\u00e9canique. devient la limite de pr\u00e9cision principale<\/strong>.<\/p>\n

\u03b8_total \u2248 \u03b8_backlash + \u03b8_elastic
\n= BL + T\/Ct (arcmin)
\nLin\u00e9aire : E = R \u00d7 tan(\u03b8_total\/60 \u00d7 \u03c0\/180)<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n

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Tableau complet de la rigidit\u00e9 en torsion de la s\u00e9rie EP \u2014 Toutes tailles et s\u00e9ries de cadres<\/h2>\n

Les sp\u00e9cifications suivantes correspondent aux valeurs certifi\u00e9es de rigidit\u00e9 torsionnelle pour tous les r\u00e9ducteurs plan\u00e9taires de pr\u00e9cision de la s\u00e9rie Korea Ever-Power EP. La rigidit\u00e9 torsionnelle Ct est d\u00e9finie comme le couple de sortie n\u00e9cessaire pour produire une d\u00e9viation angulaire \u00e9lastique d'une minute d'arc au niveau de l'arbre de sortie sous charge, l'arbre d'entr\u00e9e \u00e9tant fixe. Une valeur de Ct plus \u00e9lev\u00e9e signifie une d\u00e9viation \u00e9lastique moindre pour un m\u00eame couple appliqu\u00e9, et donc une meilleure pr\u00e9cision de positionnement dynamique.<\/p>\n

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S\u00e9rie<\/th>\nCadre (mm)<\/th>\nCt \u2014 1 \u00e9tape
\n(N\u00b7m\/arcmin)<\/span><\/th>\n		Ct \u2014 2 \u00e9tapes
\n(N\u00b7m\/arcmin)<\/span><\/th>\n		Couple maximal
\n(N\u00b7m)<\/span><\/th>\n		Classe Ct<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
EP-ZDE \/ EP-ZDF<\/a><\/td>\n40 mm<\/td>\n0.7<\/td>\n\u2014<\/td>\n6<\/td>\nUsage l\u00e9ger<\/td>\n<\/tr>\n
EP-ZDE \/ EP-ZDF<\/td>\n60 mm<\/td>\n1.8<\/td>\n\u2014<\/td>\n16<\/td>\nStandard<\/td>\n<\/tr>\n
EP-ZDE \/ EP-ZDF<\/td>\n80 mm<\/td>\n4.5<\/td>\n\u2014<\/td>\n50<\/td>\nStandard<\/td>\n<\/tr>\n
EP-ZDE \/ EP-ZDF<\/td>\n120 mm<\/td>\n12<\/td>\n\u2014<\/td>\n110<\/td>\nMod\u00e9r\u00e9<\/td>\n<\/tr>\n
EP-ZDE \/ EP-ZDF<\/td>\n160 mm<\/td>\n38<\/td>\n\u2014<\/td>\n450<\/td>\nStandard-\u00c9lev\u00e9 \u2605<\/td>\n<\/tr>\n
EP-ZDWE \/ ZDWF<\/a><\/td>\n60\u2013160 mm<\/td>\n1,5 \u2013 38<\/td>\n2,5 \u2013 43<\/td>\n16 \u2013 450<\/td>\nIdentique \u00e0 ZDE par image<\/td>\n<\/tr>\n
EP-ZDS<\/a><\/td>\n115 mm<\/td>\n20<\/td>\n22<\/td>\n210<\/td>\nHaut<\/td>\n<\/tr>\n
EP-ZDS<\/td>\n142 mm<\/td>\n44<\/td>\n46<\/td>\n910<\/td>\n\u00c9lev\u00e9 (1,16\u00d7 ZDE-160)<\/td>\n<\/tr>\n
EP-ZDS<\/td>\n190 mm<\/td>\n130<\/td>\n140<\/td>\n1,800<\/td>\nLe plus \u00e9lev\u00e9 (3,4 \u00d7 ZDE-160) \u2605\u2605<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

\u2605 Le couple de torsion (Ct) de l'EP-ZDS-115 (20 N\u00b7m\/arcmin) est inf\u00e9rieur \u00e0 celui de l'EP-ZDE-160 (38 N\u00b7m\/arcmin) car le ZDS-115 poss\u00e8de un b\u00e2ti plus petit\u00a0; il convient donc de comparer les performances au sein d'une m\u00eame cat\u00e9gorie de b\u00e2ti, et non entre mod\u00e8les diff\u00e9rents. \u2605\u2605 L'EP-ZDS-190 atteint un couple de torsion de 130 N\u00b7m\/arcmin gr\u00e2ce \u00e0 un arbre de sortie plus grand (\u03a655h7 contre \u03a640h7), un porte-satellites plus rigide et des roulements de sortie pr\u00e9charg\u00e9s. Le couple de torsion d'un r\u00e9ducteur \u00e0 deux \u00e9tages est sup\u00e9rieur \u00e0 celui d'un r\u00e9ducteur \u00e0 un \u00e9tage car l'ajout d'\u00e9tages plan\u00e9taires accro\u00eet la rigidit\u00e9 du porte-satellites dans la conception du ZDS.<\/p>\n<\/section>\n

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\"R\u00e9ducteur<\/p>\n
La s\u00e9rie EP-ZDS atteint une rigidit\u00e9 en torsion jusqu'\u00e0 130 N\u00b7m\/arcmin (1 \u00e9tage) gr\u00e2ce \u00e0 un diam\u00e8tre d'arbre de sortie plus grand, une g\u00e9om\u00e9trie de porte-satellites plus rigide et des roulements de sortie pr\u00e9charg\u00e9s, offrant une pr\u00e9cision dynamique 3,4 fois sup\u00e9rieure \u00e0 celle de l'EP-ZDE-160 sous le m\u00eame couple appliqu\u00e9. Comparer les sp\u00e9cifications des r\u00e9ducteurs plan\u00e9taires \u2192<\/a><\/div>\n<\/div>\n

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Le point de basculement \u2014 o\u00f9 la d\u00e9viation torsionnelle devient l'erreur dominante, d\u00e9passant ainsi le jeu axial<\/h2>\n

\u00c0 faible couple, le jeu angulaire est la principale source d'erreur angulaire totale, car la d\u00e9formation \u00e9lastique est faible. Lorsque le couple appliqu\u00e9 augmente, la d\u00e9formation \u00e9lastique cro\u00eet lin\u00e9airement avec T\/Ct, tandis que le jeu angulaire reste constant. Il existe un couple de transition au-del\u00e0 duquel la d\u00e9formation \u00e9lastique devient la principale source d'erreur\u00a0; ce point de transition diff\u00e8re consid\u00e9rablement entre les s\u00e9ries EP-ZDE et EP-ZDS.<\/p>\n

C\u2019est le calcul que la plupart des guides de s\u00e9lection omettent totalement \u2014 et il change fondamentalement la fa\u00e7on dont la rigidit\u00e9 en torsion doit \u00eatre pond\u00e9r\u00e9e dans le processus de sp\u00e9cification pour les applications \u00e0 couple \u00e9lev\u00e9.<\/p>\n

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Couple de croisement\u00a0: lorsque \u03b8_\u00e9lastique = \u03b8_jeu<\/div>\n
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Condition de croisement : T_crossover = BL \u00d7 Ct<\/div>\n
EP-ZDE-160 (BL=8 arcmin, Ct=38) : T_cross = 8 \u00d7 38 = 304 N\u00b7m<\/strong><\/div>\n
EP-ZDS-190 (BL=8 arcmin, Ct=130) : T_cross = 8 \u00d7 130 = 1 040 N\u00b7m<\/strong><\/div>\n
Au-dessus du point de croisement T : la d\u00e9flexion torsionnelle est la principale source d'erreur, et non le jeu.<\/div>\n<\/div>\n

Le couple de coupure de l'EP-ZDE-160 atteint 304 N\u00b7m, largement en de\u00e7\u00e0 de sa plage nominale de 450 N\u00b7m. Sur la moiti\u00e9 sup\u00e9rieure de sa plage de couple (304\u2013450 N\u00b7m), la d\u00e9formation \u00e9lastique est d\u00e9j\u00e0 sup\u00e9rieure au jeu. R\u00e9duire la sp\u00e9cification du jeu de 8 \u00e0 3 minutes d'arc dans cette plage de couple ne permet de gagner que 5 minutes d'arc de zone morte, alors que la d\u00e9formation \u00e9lastique \u00e0 380 N\u00b7m est de 10 minutes d'arc \u2013 une erreur qu'une r\u00e9duction du jeu ne peut en aucun cas corriger. L'EP-ZDS-190 n'atteint son seuil de coupure qu'\u00e0 1\u00a0040 N\u00b7m \u2013 au-del\u00e0 de sa plage nominale \u00e0 un \u00e9tage \u2013 le jeu reste donc la principale source d'erreur sur toute sa plage de fonctionnement. C'est pourquoi l'EP-ZDS offre une meilleure pr\u00e9cision totale que l'EP-ZDE, m\u00eame avec la m\u00eame sp\u00e9cification de jeu (<\u00a08 minutes d'arc).<\/p>\n<\/div>\n

\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Couple appliqu\u00e9<\/th>\nZDE-160
\nContrecoup (arcmin)<\/th>\n		ZDE-160
\n\u03b8 \u00e9lastique (arcmin)<\/th>\n		ZDE-160
\nTotal (arcmin)<\/th>\n		ZDS-190
\n\u03b8 \u00e9lastique (arcmin)<\/th>\n		ZDS-190
\nTotal (arcmin)<\/th>\n		Gain de pr\u00e9cision<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
50 N\u00b7m<\/td>\n8.0<\/td>\n1.3<\/td>\n9.3<\/td>\n0.4<\/td>\n8.4<\/td>\n1,1 fois mieux<\/td>\n<\/tr>\n
100 N\u00b7m<\/td>\n8.0<\/td>\n2.6<\/td>\n10.6<\/td>\n0.8<\/td>\n8.8<\/td>\n1,2 fois mieux<\/td>\n<\/tr>\n
200 N\u00b7m<\/td>\n8.0<\/td>\n5.3<\/td>\n13.3<\/td>\n1.5<\/td>\n9.5<\/td>\n1,4 fois mieux<\/td>\n<\/tr>\n
304 N\u00b7m \u2190 Crossover<\/td>\n8.0<\/td>\n8.0 \u2190 \u00e9lastique = BL<\/td>\n16.0<\/td>\n2.3<\/td>\n10.3<\/td>\n1,6 fois mieux<\/td>\n<\/tr>\n
380 N\u00b7m<\/td>\n8.0<\/td>\n10.0 > BL<\/td>\n18.0<\/td>\n2.9<\/td>\n10.9<\/td>\n1,7 fois mieux<\/td>\n<\/tr>\n
800 N\u00b7m<\/td>\n8.0<\/td>\n21.1<\/td>\n29.1<\/td>\n6.2<\/td>\n14.2<\/td>\n2 fois mieux<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

Les deux unit\u00e9s sont sp\u00e9cifi\u00e9es pour un jeu inf\u00e9rieur \u00e0 8 minutes d'arc. Ct\u00a0: ZDE-160 = 38 N\u00b7m\/minute d'arc\u00a0; ZDS-190 = 130 N\u00b7m\/minute d'arc. \u03b8_\u00e9lastique = T\/Ct. Total = jeu + \u00e9lastique. L'am\u00e9lioration apport\u00e9e par le ZDS-190 augmente avec le couple car Ct est le seul facteur de diff\u00e9renciation\u00a0; le jeu \u00e9tant identique pour les deux unit\u00e9s.<\/p>\n<\/section>\n

<\/p>\n

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De l'arcminute au millim\u00e8tre \u2014 Erreur de positionnement dynamique au rayon de votre charge<\/h2>\n

Comme indiqu\u00e9 dans le guide sur le jeu, la conversion de l'erreur angulaire en erreur lin\u00e9aire pour un rayon de charge donn\u00e9 est\u00a0: E_lin\u00e9aire = R \u00d7 tan(\u03b8\/60 \u00d7 \u03c0\/180). Le tableau suivant applique cette conversion \u00e0 la seule composante de d\u00e9flexion \u00e9lastique, illustrant l'erreur de positionnement dynamique de l'ordre du millim\u00e8tre due \u00e0 la souplesse en torsion pour quatre rayons de charge repr\u00e9sentatifs. C'est cette erreur que des sp\u00e9cifications de jeu plus strictes ne peuvent corriger.<\/p>\n

\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Couple<\/th>\nErreur \u00e9lastique ZDE-160 (Ct=38)<\/th>\nErreur \u00e9lastique ZDS-190 (Ct=130)<\/th>\nAm\u00e9lioration du ZDS<\/th>\n<\/tr>\n
Couple appliqu\u00e9<\/th>\nR=100mm<\/th>\nR=300mm<\/th>\nR=100mm<\/th>\nR=300mm<\/th>\n\u00e0 R=300mm<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
100 N\u00b7m<\/td>\n0,077 mm<\/td>\n0,230 mm<\/td>\n0,022 mm<\/td>\n0,067 mm<\/td>\n3,4 fois mieux<\/td>\n<\/tr>\n
200 N\u00b7m<\/td>\n0,153 mm<\/td>\n0,459 mm<\/td>\n0,045 mm<\/td>\n0,134 mm<\/td>\n3,4 fois mieux<\/td>\n<\/tr>\n
380 N\u00b7m (coupe lourde)<\/td>\n0,291 mm<\/td>\n0,873 mm<\/td>\n0,085 mm<\/td>\n0,254 mm<\/td>\n3,4 fois mieux<\/td>\n<\/tr>\n
800 N\u00b7m<\/td>\n0,613 mm<\/td>\n1,839 mm<\/td>\n0,179 mm<\/td>\n0,538 mm<\/td>\n3,4 fois mieux<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n
\n

Informations essentielles pour la sp\u00e9cification des tables rotatives CNC\u00a0:<\/strong> Une table rotative CNC \u00e0 axe B avec un rayon de montage de pi\u00e8ce de 300 mm et un couple de coupe maximal de 380 N\u00b7m accumulera Erreur de positionnement \u00e9lastique de 0,873 mm<\/strong> L'erreur due \u00e0 la seule souplesse de torsion, lorsqu'elle est \u00e9quip\u00e9e de l'EP-ZDE-160, varie avec chaque variation de la force de coupe. Dynamique et non statique, elle ne peut \u00eatre compens\u00e9e par le servo-retour d'information, car le codeur moteur mesure la position du moteur et non celle de l'outil. La m\u00eame table, \u00e9quip\u00e9e de l'EP-ZDS-190, pr\u00e9sente uniquement\u2026 0,254 mm<\/strong> de l'erreur \u00e9lastique dans des conditions de coupe identiques \u2014 une am\u00e9lioration de 3,4 fois qui se traduit directement par des tol\u00e9rances de pi\u00e8ces plus serr\u00e9es.<\/p>\n<\/div>\n<\/section>\n

<\/p>\n

\"M\u00e9canismes<\/p>\n
Sous l'effet d'un couple appliqu\u00e9, une d\u00e9formation \u00e9lastique se produit en trois points d'un r\u00e9ducteur plan\u00e9taire\u00a0: les flancs des dents des satellites (d\u00e9formation de contact hertzienne), l'engr\u00e8nement du pignon solaire et la structure du porte-satellites. La rigidit\u00e9 en torsion Ct est la moyenne de ces trois d\u00e9formations\u00a0; plus Ct est \u00e9lev\u00e9, moins la d\u00e9formation \u00e9lastique totale est importante sous un m\u00eame couple.<\/div>\n<\/div>\n

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\n

Rigidit\u00e9 en torsion et fr\u00e9quence de r\u00e9sonance \u2014 Implications pour le r\u00e9glage du servo<\/h2>\n

La rigidit\u00e9 torsionnelle d'un r\u00e9ducteur plan\u00e9taire de pr\u00e9cision d\u00e9termine directement la fr\u00e9quence de r\u00e9sonance m\u00e9canique du syst\u00e8me r\u00e9ducteur-charge. Cette fr\u00e9quence de r\u00e9sonance fixe la limite sup\u00e9rieure de la bande passante de la boucle de vitesse du servomoteur, c'est-\u00e0-dire la vitesse \u00e0 laquelle le contr\u00f4leur peut r\u00e9agir aux erreurs de position sans provoquer de r\u00e9sonance structurelle. Un r\u00e9ducteur \u00e0 coefficient de torsion (Ct) plus \u00e9lev\u00e9 repousse la fr\u00e9quence de r\u00e9sonance, permettant un r\u00e9glage plus pr\u00e9cis du servomoteur et, par cons\u00e9quent, de meilleures performances de positionnement dynamique.<\/p>\n

\n
Formule de fr\u00e9quence de r\u00e9sonance<\/div>\n
\n
f_r\u00e9sonant = (1\/2\u03c0) \u00d7 \u221a(Ct_output[N\u00b7m\/rad] \/ J_load[kg\u00b7m\u00b2])<\/div>\n
Ct[N\u00b7m\/rad] = Ct[N\u00b7m\/arcmin] \u00d7 (60 \u00d7 180 \/ \u03c0) = Ct[N\u00b7m\/arcmin] \u00d7 3\u00a0438<\/div>\n
Objectif\u00a0: f_resonant > 3\u00d7 bande passante de la commande servo (g\u00e9n\u00e9ralement 50\u2013150 Hz pour les axes servo)<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n
\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Bo\u00eete de vitesse<\/th>\nCt (N\u00b7m\/arcmin)<\/th>\nf_r\u00e9sonant
\nTable CNC J=5 kg\u00b7m\u00b2<\/span><\/th>\n		f_r\u00e9sonant
\nRobot J2 J=97 kg\u00b7m\u00b2<\/span><\/th>\n		Limite Kv du servo<\/th>\n\u00c9valuation du r\u00e9glage<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
ZDE-160<\/td>\n38<\/td>\n25,7 Hz<\/td>\n5,8 Hz<\/td>\nLimit\u00e9<\/td>\nTable CNC : OK. Robot J2 : servo BW sous le niveau de tension \u2014 risque d'oscillation<\/td>\n<\/tr>\n
ZDS-115<\/td>\n20<\/td>\n18,7 Hz<\/td>\n4,2 Hz<\/td>\nFaible<\/td>\nCt inf\u00e9rieur \u00e0 celui du ZDE-160 \u2014 correct uniquement pour les applications \u00e0 ch\u00e2ssis r\u00e9duit, ne constitue pas une mise \u00e0 niveau directe<\/td>\n<\/tr>\n
ZDS-142<\/td>\n44<\/td>\n27,7 Hz<\/td>\n6,3 Hz<\/td>\nBien<\/td>\nAm\u00e9lioration modeste par rapport au ZDE-160 \u2014 recommand\u00e9 pour les machines CNC \u00e0 forte charge et les robots J2\/J3<\/td>\n<\/tr>\n
ZDS-190<\/td>\n130<\/td>\n47,6 Hz<\/td>\n10,8 Hz<\/td>\nLe plus haut<\/td>\nR\u00e9ponse dynamique optimale \u2014 recommand\u00e9e pour les grandes tables CNC et les robots J1\/J2<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n
\n
\n
\u26a0 Important\u00a0: le ZDS-115 a un Ct inf\u00e9rieur au ZDE-160.<\/div>\n

Le ch\u00e2ssis EP-ZDS-115 (Ct = 20 N\u00b7m\/arcmin) pr\u00e9sente une rigidit\u00e9 en torsion inf\u00e9rieure \u00e0 celle du ch\u00e2ssis EP-ZDE-160 (Ct = 38 N\u00b7m\/arcmin) en raison de sa taille plus r\u00e9duite. Il ne faut pas supposer que \u00ab\u00a0ZDS = plus rigide que ZDE\u00a0\u00bb\u00a0: la comparaison n'est valable que pour des ch\u00e2ssis de taille identique ou comparable. Le ch\u00e2ssis ZDS-142 (44) surpasse l\u00e9g\u00e8rement le ZDE-160 (38), tandis que le ZDS-190 (130) le surpasse largement. Pour que la s\u00e9rie ZDS offre pleinement son avantage en termes de rigidit\u00e9, l'application doit \u00eatre compatible avec la plage de ch\u00e2ssis de 115 \u00e0 190\u00a0mm qu'elle couvre.<\/p>\n<\/div>\n

\n
\u2705 Pourquoi le ZDS \u00e0 2 \u00e9tages a-t-il un Ct l\u00e9g\u00e8rement sup\u00e9rieur \u00e0 celui \u00e0 1 \u00e9tage ?<\/div>\n

Paradoxalement, le couple de cisaillement (Ct) du lanceur EP-ZDS \u00e0 deux \u00e9tages est sup\u00e9rieur \u00e0 celui du lanceur \u00e0 un seul \u00e9tage (ZDS-190\u00a0: 140\u00a0N\u00b7m\/arcmin contre 130\u00a0N\u00b7m\/arcmin). Ceci s\u2019explique par le fait que l\u2019\u00e9tage plan\u00e9taire suppl\u00e9mentaire du ZDS conf\u00e8re une rigidit\u00e9 structurelle \u00e0 l\u2019ensemble porte-satellites\u00a0: ce dernier devient effectivement plus rigide gr\u00e2ce au blocage du deuxi\u00e8me \u00e9tage. Cette caract\u00e9ristique est sp\u00e9cifique \u00e0 la conception du ZDS et ne s\u2019applique pas \u00e0 la s\u00e9rie ZDE, o\u00f9 la pr\u00e9sence de plusieurs \u00e9tages apporte de la souplesse plut\u00f4t que de la rigidit\u00e9.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n

<\/p>\n

\n

Quand faut-il sp\u00e9cifier la rigidit\u00e9 en torsion comme crit\u00e8re de s\u00e9lection principal ?<\/h2>\n

Dans quatre cat\u00e9gories d'applications, la rigidit\u00e9 en torsion doit \u00eatre le crit\u00e8re de pr\u00e9cision prioritaire, avant le jeu. Dans toutes les autres cat\u00e9gories, le seul crit\u00e8re de pr\u00e9cision du jeu est suffisant et la s\u00e9rie EP-ZDE\/ZDF offre des performances optimales \u00e0 moindre co\u00fbt.<\/p>\n

\n
\n
\u2460 Tables rotatives CNC robustes (axes B\/C)<\/div>\n

Couples de coupe maximaux de 200 \u00e0 800 N\u00b7m sur les grands centres d'usinage horizontaux. \u00c0 ces couples, la d\u00e9formation \u00e9lastique est pr\u00e9pond\u00e9rante dans l'erreur angulaire totale. La tol\u00e9rance dimensionnelle des pi\u00e8ces de grande taille (circularit\u00e9 des al\u00e9sages, perpendicularit\u00e9 des faces) est directement li\u00e9e \u00e0 la rigidit\u00e9 dynamique du r\u00e9ducteur. Sp\u00e9cifiez\u00a0: EP-ZDS-142 ou EP-ZDS-190 selon la classe de couple.<\/p>\n<\/div>\n

\n
\u2461 Articulations J1 et J2 du robot industriel<\/div>\n

Le rapport d'inertie \u00e9lev\u00e9 au niveau des jonctions J1\/J2 impose une limitation de la bande passante du servo pour \u00e9viter la r\u00e9sonance. Un coefficient de transfert de couple (Ct) plus \u00e9lev\u00e9 augmente la fr\u00e9quence de r\u00e9sonance, permettant ainsi une bande passante plus large et une meilleure pr\u00e9cision de suivi de trajectoire. De plus, les couples dynamiques de pointe lors de l'acc\u00e9l\u00e9ration des grands bras robotiques d\u00e9passent le seuil de coupure du ZDE-160.<\/p>\n<\/div>\n

\n
\u2462 Axes d'entra\u00eenement principaux de la presse servo<\/div>\n

Les op\u00e9rations de formage par impact soumettent la bo\u00eete de vitesses \u00e0 des couples d'impulsion de 2 \u00e0 3 fois sa valeur nominale continue au moment du contact avec la pi\u00e8ce. Sous charge d'impulsion, la d\u00e9formation \u00e9lastique est instantan\u00e9e et la position de l'outil s'\u00e9carte de la position command\u00e9e. Un coefficient de transfert (Ct) plus \u00e9lev\u00e9 r\u00e9duit cet \u00e9cart et am\u00e9liore la r\u00e9gularit\u00e9 dimensionnelle du formage par presse. Un facteur de service sup\u00e9rieur \u00e0 2,5, associ\u00e9 \u00e0 une sp\u00e9cification de rigidit\u00e9, constitue la solution appropri\u00e9e pour les entra\u00eenements de presse.<\/p>\n<\/div>\n

\n
\u2463 Axes de portique \u00e0 inversion de direction \u00e0 grande vitesse<\/div>\n

Les portiques de d\u00e9coupe laser et les syst\u00e8mes de pr\u00e9l\u00e8vement et de placement \u00e0 grande vitesse effectuent des inversions de direction de 50 \u00e0 200 fois par minute, avec une inertie axiale importante. \u00c0 chaque inversion, le r\u00e9ducteur doit \u00e9liminer le jeu axial et absorber simultan\u00e9ment le couple transitoire d\u00fb \u00e0 la d\u00e9c\u00e9l\u00e9ration et \u00e0 la r\u00e9acc\u00e9l\u00e9ration de la charge. Un r\u00e9ducteur plus rigide amortit plus rapidement ce couple transitoire et r\u00e9duit l'erreur de position pendant l'intervalle d'inversion. Pour les portiques fonctionnant \u00e0 plus de 3 m\/s avec des exigences de positionnement inf\u00e9rieures \u00e0 0,1 mm, le r\u00e9ducteur EP-ZDS-142 est recommand\u00e9, m\u00eame \u00e0 des niveaux de couple mod\u00e9r\u00e9s.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

\n

Lorsque l'EP-ZDE\/ZDF \u00e0 Ct=38 N\u00b7m\/arcmin est suffisant\u00a0:<\/strong> Pour les applications o\u00f9 le couple maximal appliqu\u00e9 est inf\u00e9rieur au seuil de 304 N\u00b7m pour le ZDE-160 \u2014 articulations de robots l\u00e9gers (J3\u2013J6), axes de servomoteurs d'emballage, roues motrices d'AGV, entra\u00eenements de suiveurs solaires et indexeurs de convoyeurs \u2014 le jeu est le param\u00e8tre de pr\u00e9cision pr\u00e9dominant et l'EP-ZDE\/ZDF est le choix le plus appropri\u00e9 et le plus \u00e9conomique. Le Ct plus \u00e9lev\u00e9 du ZDS n'est pas n\u00e9cessaire et son surco\u00fbt n'est justifi\u00e9 par aucune am\u00e9lioration mesurable des performances de l'application.<\/p>\n<\/div>\n<\/section>\n

<\/p>\n

\"Les<\/p>\n
La rigidit\u00e9 torsionnelle sup\u00e9rieure de la s\u00e9rie EP-ZDS par rapport \u00e0 la s\u00e9rie EP-ZDE est obtenue gr\u00e2ce \u00e0 trois modifications structurelles\u00a0: un arbre de sortie plus large (\u03a655h7 contre \u03a640h7 pour le plus grand ch\u00e2ssis), un porte-satellites plus rigide avec une \u00e9paisseur de paroi accrue et des roulements de sortie pr\u00e9charg\u00e9s qui \u00e9liminent le jeu au niveau du support d\u2019arbre de sortie. Ces trois \u00e9l\u00e9ments contribuent \u00e0 l\u2019am\u00e9lioration du coefficient de torsion (Ct) de 3,4 fois (130 contre 38\u00a0N\u00b7m\/arcmin) du ZDS-190 par rapport au ZDE-160.<\/div>\n<\/div>\n

<\/p>\n

\n

Une m\u00e9thode pratique en trois \u00e9tapes pour int\u00e9grer la rigidit\u00e9 en torsion \u00e0 votre s\u00e9lection<\/h2>\n

La plupart des ing\u00e9nieurs tiennent compte du facteur de service et du degr\u00e9 de jeu, mais omettent totalement la rigidit\u00e9 en torsion du processus de s\u00e9lection. La m\u00e9thode en trois \u00e9tapes suivante int\u00e8gre Ct au processus de s\u00e9lection standard en cinq \u00e9tapes sans le complexifier significativement.<\/p>\n

\n
\n
1<\/div>\n
\n
Calculez le couple de croisement pour la bo\u00eete de vitesses que vous envisagez.<\/div>\n

T_crossover = BL \u00d7 Ct. Pour EP-ZDE-160\u00a0: 8 \u00d7 38 = 304 N\u00b7m. Comparez cette valeur \u00e0 votre couple de fonctionnement maximal r\u00e9el (apr\u00e8s application du coefficient de service). Si le couple maximal est sup\u00e9rieur \u00e0 T_crossover, la rigidit\u00e9 en torsion constitue d\u00e9j\u00e0 la principale limite de pr\u00e9cision et Ct doit \u00eatre augment\u00e9 pour am\u00e9liorer les performances de positionnement\u00a0; une sp\u00e9cification de jeu plus stricte ne sera d\u2019aucune utilit\u00e9.<\/p>\n

Si T_peak_operating > T_crossover \u2192 sp\u00e9cifier un Ct plus \u00e9lev\u00e9 (s\u00e9rie ZDS)<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n
\n
2<\/div>\n
\n
Calculez la d\u00e9flexion \u00e9lastique admissible \u00e0 partir de votre tol\u00e9rance dimensionnelle<\/div>\n

D\u00e9terminez votre tol\u00e9rance d'usinage ou de positionnement (par exemple \u00b10,1 mm au rayon de charge sp\u00e9cifique R). Calculez la fl\u00e8che \u00e9lastique maximale admissible\u00a0: \u03b8_max = arctan(tol\u00e9rance \/ R) en minutes d'arc. Calculez ensuite le coefficient de temp\u00e9rature (Ct) requis\u00a0: Ct_required = T_peak \/ \u03b8_max. S\u00e9lectionnez l'unit\u00e9 de la s\u00e9rie EP dont le Ct est sup\u00e9rieur ou \u00e9gal \u00e0 Ct_required.<\/p>\n

Exemple\u00a0: \u00b10,3\u00a0mm \u00e0 R\u00a0=\u00a0300\u00a0mm, T_peak\u00a0=\u00a0380\u00a0Nm
\n\u03b8_max = arctan(0,3\/300) \u00d7 3438 = 3,44 arcmin
\nCt_requis = 380\/3,44 = 110 N\u00b7m\/arcmin \u2192 sp\u00e9cifier ZDS-190 (Ct=130)<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n
\n
3<\/div>\n
\n
V\u00e9rifiez que la fr\u00e9quence de r\u00e9sonance est sup\u00e9rieure \u00e0 la bande passante de la commande du servomoteur<\/div>\n

Calculez f_resonant = (1\/2\u03c0) \u00d7 \u221a(Ct[N\u00b7m\/rad] \/ J_load). Comparez cette valeur \u00e0 la bande passante de votre servocommande. Par s\u00e9curit\u00e9, f_resonant doit \u00eatre au moins trois fois sup\u00e9rieure \u00e0 la fr\u00e9quence de gain Kv du servo. Si f_resonant est inf\u00e9rieure \u00e0 trois fois la bande passante du servo, m\u00eame avec le servomoteur de la s\u00e9rie EP le plus rigide, r\u00e9duisez la bande passante (acceptez une r\u00e9ponse plus lente) ou envisagez de r\u00e9duire l'inertie de la charge en sortie.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n


\n<\/span><\/p>\n

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Besoin d'une analyse de rigidit\u00e9 en torsion pour votre application\u00a0?<\/div>\n

Le service d'ing\u00e9nierie d'application d'Ever-Power en Cor\u00e9e propose le calcul du couple de coupure, l'analyse des exigences Ct et la v\u00e9rification de la fr\u00e9quence de r\u00e9sonance pour des applications sp\u00e9cifiques, en tenant compte des tol\u00e9rances dimensionnelles et du rayon de charge. Indiquez votre couple de fonctionnement maximal, votre rayon de charge et vos exigences de pr\u00e9cision dimensionnelle pour recevoir une recommandation compl\u00e8te concernant les sp\u00e9cifications de rigidit\u00e9, en cor\u00e9en ou en anglais.<\/p>\n<\/div>\n

Demande d'analyse de rigidit\u00e9 \u2192<\/a><\/p>\n
ventes@planetary-gearboxes.com<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

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S\u00e9rie EP \u2014 Sp\u00e9cifications de rigidit\u00e9 en torsion<\/div>\n
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S\u00e9rie EP-ZDS<\/div>\n
Ct 20\u2013130 N\u00b7m\/arcmin<\/strong> \u2022 IP65 \u2022 1\u00a0800 N\u00b7m \u2022 seuil de coupure \u00e0 1\u00a0040 N\u00b7m pour le ZDS-190 \u2014 la rigidit\u00e9 en torsion ne limite jamais la pr\u00e9cision dans la plage nominale<\/div>\n

Afficher les sp\u00e9cifications \u2192<\/a><\/p>\n<\/div>\n

\n
S\u00e9rie EP-ZDE<\/div>\n
Ct 0,7\u201338 N\u00b7m\/arcmin<\/strong> \u2022 Point de croisement \u00e0 304 N\u00b7m (ZDE-160) \u2022 Choix optimal pour un couple inf\u00e9rieur \u00e0 300 N\u00b7m, o\u00f9 le jeu est pr\u00e9dominant \u2014 la plupart des applications d'asservissement.<\/div>\n

Afficher les sp\u00e9cifications \u2192<\/a><\/p>\n<\/div>\n

\n
S\u00e9rie EP-ZDF<\/div>\n
M\u00eame Ct que l'EP-ZDE par cadre \u00b7 bride carr\u00e9e pour les structures \u00e0 montage sur plaque \u00b7 couple et rigidit\u00e9 identiques \u2014 choisir le ZDF lorsque l'usinage d'al\u00e9sage n'est pas disponible<\/div>\n

Afficher les sp\u00e9cifications \u2192<\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

Parcourez les 5 \u00e9pisodes de la s\u00e9rie \u2192<\/a><\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n

\u00c9diteur : Cxm<\/p>\n<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Korea Ever-Power Technical Deep-Dive \u00b7 Dynamics Planetary Gearbox Torsional Stiffness Explained \u2014 Why Ct Matters More Than Backlash at High Torque Every precision planetary gearbox datasheet lists backlash in arcminutes. Fewer than 20% list torsional stiffness. Yet under significant applied torque \u2014 the real operating condition of a CNC rotary table, a heavy robot joint, […]<\/p>","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_et_pb_use_builder":"","_et_pb_old_content":"","_et_gb_content_width":"","footnotes":""},"categories":[965],"tags":[],"class_list":["post-747","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-application-and-technical-guid"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/planetary-gearboxes.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/747","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/planetary-gearboxes.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/planetary-gearboxes.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/planetary-gearboxes.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/planetary-gearboxes.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=747"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/planetary-gearboxes.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/747\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":748,"href":"https:\/\/planetary-gearboxes.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/747\/revisions\/748"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/planetary-gearboxes.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=747"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/planetary-gearboxes.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=747"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/planetary-gearboxes.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=747"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}