Четирите функции, които едновременно изпълнява високо предавателно число
Повечето инженери избират предавателно число, като изчисляват: T_изход = T_двигател × i × η, след което избират най-малкото i, което осигурява необходимия изходен въртящ момент. Това е правилно за функцията на въртящия момент, но предавателното число изпълнява едновременно три допълнителни функции, а за приложения с високо предавателно число (i ≥ 64:1) тези допълнителни функции често влияят на спецификацията по-силно, отколкото самият въртящ момент.
Мащабира се линейно с предавателното число. Стандартно изчисление на избора. Ограничено от горната граница на изходния въртящ момент на скоростната кутия — увеличаването на i след точката, където въртящият момент на двигателя × i × η е равен на горната граница на изхода, не дава допълнително предимство на въртящия момент.
Везни с i на квадратПри i=100, инерцията на товара се намалява 10 000 пъти на вала на двигателя. Ето защо приложенията с високо предавателно число могат да използват малки двигатели без проблеми със съгласуването на инерцията — въртяща се маса с маса 50 kg·m², отразена през i=200, става само 0,00125 kg·m² на вала на двигателя.
При i=320, двигател, работещ с 3000 оборота в минута, произвежда само 9,4 оборота в минута на изхода. За приложения с много бавно проследяване (слънчев азимут ≈ 0,25 оборота в минута, антена ≈ 0,05 оборота в минута), високото предавателно число е единственият начин да се постигнат тези изходни скорости, като същевременно двигателят се поддържа в стабилния си работен диапазон на сервомотора.
Енкодер с 10 000 реда произвежда 40 000 броя/оборот на вала на двигателя. Чрез i=100 това става 4 000 000 броя/изходен оборот — което дава теоретична резолюция на позициониране от 0,000090° (0,32 дъгови секунди). Ето защо тежките ротационни маси постигат позициониране под-дъгови секунди без скъпи абсолютни енкодери на изходния вал.
Дизайнерско значение: За приложения с ниска скорост и висока инерция — въртящи се маси, слънчеви тракери, антенни задвижвания — спецификацията на предавателното число често се определя от функции 3 и 2 (изходна скорост и инерция), а не от функция 1 (въртящ момент). Двигателят, необходим за изход от 500 N·m чрез i=200, е само с номинален въртящ момент от 2,78 N·m (545 W при 3000 оборота в минута) — много по-малък, отколкото предполага величината на въртящия момент. Започнете избора на предавателно число от изходната скорост и инерция, а не от въртящия момент.
Пълна таблица със съотношения за серия EP — Всички стандартни съотношения от 3:1 до 516:1
Прецизните планетарни скоростни кутии от серията EP покриват 27 стандартни предавателни числа в три степени. За поръчки в насипно състояние се предлагат и нестандартни предавателни числа — свържете се с инженерния отдел на Korea Ever-Power с вашите изисквания за точно предавателно число и ще бъде определено най-близкото стандартно предавателно число или ще бъде потвърдена персонализирана комбинация от степени.
| Брой етапи | Налични съотношения | Ефективност η | Отопление при входна мощност 1 kW | Негативна реакция | Основен случай на употреба |
|---|---|---|---|---|---|
| 1-етапен | 3 · 4 · 5 · 8 · 10 | 96% | 40 W | <8 аркмин | Висока скорост, леко натоварване, максимална ефективност |
| 2-етапен | 9 · 12 · 15 · 16 · 20 25 · 32 · 40 · 64 |
94% | 60 W | <8–12 дъгови минути | Повечето серво автоматизации: роботизирани съединения, CNC, AGV, опаковане |
| 3-степенен ★ | 60 · 80 · 100 · 120 160 · 200 · 256 · 320 · 516 |
90% | 100 W | <8–15 дъгови минути | Висок въртящ момент/бавна скорост: въртящи се маси, слънчева енергия, антена, конвейери |
Три независими стъпала при 96% биха дали 0,96³ = 88,5%. Публикуваният 90% за 3-степенни EP агрегати отразява, че междинните стъпала в съставен планетарен агрегат споделят някои механични елементи и работят с по-ниски относителни скорости — триенето на стъпалото не е напълно независимо. Стойността на 90% е сертифицираната ефективност при номинално натоварване; при леко натоварване ефективността може да бъде малко по-ниска поради постоянните загуби от триене (уплътнения, съпротивление на лагерите), доминиращи при ниска предавана мощност.
Таванът на изходния въртящ момент - ограничението, което повечето ръководства за високо предавателно число пропускат
Най-често срещаното погрешно схващане при избора на планетарна скоростна кутия с високо предавателно число е, че увеличаването на предавателното число за неопределено време увеличава наличния изходен въртящ момент. В действителност, изходният вал на скоростната кутия, изходният лагер и носачът на планетарната кутия на крайната степен имат максимален капацитет на въртящия момент, определен от размера на механичните компоненти - таванът на изходния въртящ момент. Над този таван, увеличаването на предавателното число не води до допълнителен въртящ момент: скоростната кутия ще се повреди, преди двигателят да може да предаде повече въртящ момент през нея.
| Рамка от серия EP | Изходен въртящ момент Таван (N·m) |
Макс. Мотор Т при i=100, η=0.90 |
Макс. Мотор Т при i=200, η=0.90 |
Макс. Мотор Т при i=320, η=0.90 |
Типичен клас двигател |
|---|---|---|---|---|---|
| EP-ZDE-60 | 16 N·m | 0,18 N·m | 0,09 N·m | 0,06 Н·м | Серво мотор 50–100 W |
| EP-ZDE-80 | 50 N·m | 0,56 Н·м | 0,28 N·m | 0,17 N·m | Серво мотор 100–200 W |
| EP-ZDE-120 | 110 Н·м | 1,22 Н·м | 0,61 N·m | 0,38 N·m | Серво мотор 400–750 W |
| EP-ZDE-160 | 450 Н·м | 5,00 Н·м | 2,50 Н·м | 1,56 Н·м | Серво 750W–2.2kW |
| EP-ZDS-115 | 210 Н·м | 2,33 Н·м | 1,17 Н·м | 0,73 Н·м | Серво 400–1500 W + IP65 |
| EP-ZDS-142 | 910 Н·м | 10,1 N·m | 5,06 Н·м | 3,16 Н·м | Серво 2.2–7.5kW + IP65 |
| EP-ZDS-190 | 1800 Н·м | 20,0 N·m | 10,0 N·m | 6,25 Н·м | 7,5–22 kW серво + IP65 |
Максимална T на двигателя = горна граница на изхода / (i × η). Това са номиналните въртящи моменти на двигателя, които ще натоварят точно изхода на скоростната кутия до номиналната ѝ горна граница при даденото съотношение. Превишаването на тези стойности претоварва скоростната кутия, независимо дали двигателят може да осигури повече мощност. Предлага се 3-степенна ZDE до i=516:1; Предлага се 3-степенна ZDS — консултирайте се с инженерния отдел на Korea Ever-Power.
Негативна реакция на множество етапи - отговорът, който повечето инженери грешат
Често срещан проблем относно многостепенните планетарни скоростни кутии е натрупването на хлабина: ако всяка степен има хлабина <8 дъгови минути, дали 3-степенна кутия има обща хлабина на изхода <24 дъгови минути? Отговорът е категорично „не“ – и правилното разбиране на този принцип е от съществено значение за прецизни приложения с високо предавателно число.
По-ранните етапи допринасят прогресивно по-малко за хлабината на изхода, тъй като тяхната зона на нечувствителност е разделена на всички съотношения на следващите етапи. На практика, публикуваната от серията EP стойност на хлабината за многостъпални устройства (<8 дъгови минути за ZDE/ZDS на изхода) вече отчита приноса на всички етапи. 3-стъпков EP-ZDE-160 при 320:1 има същата спецификация за хлабина на изхода <8 дъгови минути като 1-стъпков EP-ZDE-160 при 3:1 — защото приносът на хлабината на първите два етапа е намален съответно с съотношения 8× и 40×, преди да достигне изхода.
При задаване на 3-степенен EP-ZDE или EP-ZDS модул за прецизна въртяща се маса или приложение за позициониране, спецификацията за хлабина не се влошава спрямо едностепенната версия. Задайте хлабината както бихте направили за всеки модул от серията EP: <8 дъгови минути (стандарт ZDE/ZDS) е правилната стойност, независимо от броя на степените. Сертифицираната стойност се отнася за изходния вал.
При много високи съотношения (i ≥ 200:1), ъглов еквивалент хлабината, наблюдавана на вала на двигателя, става изключително малка - едва забележима. Физическата хлабина обаче на изход Валът е непроменен. За прецизно позициониране с ниска скорост, хлабината от страната на изхода остава съответната спецификация и серията EP <8 arcmin остава приложима.
Ограничение на скоростта на двигателя — долната граница на практическото предавателно число
В повечето серво приложения ограничението за избор на предавателно число идва от горната страна — максималната скорост на двигателя ограничава колко високо може да бъде предавателното число. За приложения за проследяване и позициониране с ниска скорост ограничението идва от долната страна: двигателят трябва да работи достатъчно бързо за стабилно серво управление. Под приблизително 50 оборота в минута на скоростта на двигателя, пулсациите на тока на сервото, разделителната способност на енкодера за единица време и стабилността на скоростната верига се влошават. Това задава минимална практическа скорост на двигателя, която, комбинирана с необходимата изходна скорост, определя минимално практическо предавателно число.
| Приложение | Задължително n_изход |
i=64 n_мотор |
i=100 n_мотор |
i=200 n_мотор |
i=320 n_мотор |
Мин жизнеспособен i |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Въртяща се маса (бърз индекс) | 30 об/мин | 1,920 ✅ | 3000 ✅ | 6 000 ⚠ | 9 600 ❌ | i≤100 |
| Робот J1 (умерена скорост) | 8 об/мин | 512 ✅ | 800 ✅ | 1600 ✅ | 2,560 ✅ | i=64 типично |
| Задвижване на тежък конвейер | 15 оборота в минута | 960 ✅ | 1500 ✅ | 3000 ✅ | 4 800 ⚠ | i=80–200 |
| Азимут на слънчевия тракер | 0,25 об/мин | 16 ❌ | 25 ⚠ | 50 ✅ | 80 ✅ | i≥200 |
| Проследяване на антената | 0,05 об/мин | 3.2 ❌ | 5 ❌ | 10 ❌ | 16 ⚠ | i≥320 или стъпков двигател |
✅ n_motor ≥ 100 rpm: стабилна работа на сервомотора. ⚠ n_motor 25–100 rpm: гранична, изисква серво задвижване, оптимизирано за ниска скорост. ❌ n_motor < 25 rpm: нестабилен контур на скоростта на сервомотора; използвайте стъпков двигател или директно задвижване само с включено серво. Максимална скорост на двигателя 4500 rpm; препоръчителна непрекъсната ≤ 3000 rpm.
Прозрения за дизайна на слънчевия тракер: Слънчевото азимутално задвижване изисква изходна скорост от 0,25 об/мин (едно пълно завъртане за 24 часа × известен запас от проследяване). При i=100, двигателят работи с 25 об/мин - под стабилния диапазон на серво управление. При i=200, двигателят работи с 50 об/мин - гранично, но постижимо с модерно серво задвижване, което поддържа работа с ниска скорост. При i=320, двигателят работи с 80 об/мин - в рамките на стандартния диапазон на серво управление. Ето защо съотношенията от 200:1 до 320:1 са стандартни в конструкциите на прецизни задвижвания за слънчеви тракери., не защото въртящият момент го изисква (един скромен двигател се справя с натоварването от вятъра при високо съотношение), а защото изходната скорост го изисква за стабилност на сервото.
Резолюция на позицията на изхода — от i=32 до i=320 с енкодер с 10 000 реда
Едно от най-малко обсъжданите предимства на високото предавателно число в приложенията за прецизно позициониране е умножаването на разделителната способност на енкодера на изходния вал. Енкодер на мотор с 10 000 линии (40 000 броя/оборот след ×4 квадратурно декодиране) създава теоретичен минимален размер на стъпката на изхода, който намалява линейно с предавателното число. Ето защо тежките въртящи се маси могат да постигнат позициониране до суб-дъгова секунда без специален изходен енкодер — разделителната способност на енкодера на мотора, умножена по предавателното число, осигурява достатъчна разделителна способност за повечето изисквания за позициониране.
| Предавателно число i | Общ брой енкодери на оборот на изхода |
Градуси на брой | Арксекунди на отброяване | Марж срещу ±0,01° толеранс |
Подходящо за |
|---|---|---|---|---|---|
| 32:1 | 1,280,000 | 0,000281° | 1,01″ | 35× | Индексатор, роботни съединения J3–J6 |
| 64:1 | 2,560,000 | 0,000141° | 0,51″ | 71× | Робот J1/J2, прецизен индексатор |
| 100:1 | 4,000,000 | 0,000090° | 0,32″ | 111× | Въртяща се маса, тежък конвейер |
| 200:1 | 8,000,000 | 0,000045° | 0,16″ | 222× | Слънчев тракер, антена, бавен индекс |
| 320:1 | 12,800,000 | 0,000028° | 0,10″ | 356× | Телескоп, прецизна антена |
| 516:1 | 20,640,000 | 0,000017° | 0,063″ | 573× | Максимално съотношение на EP; много бавно въртене |
Енкодер: инкрементален с 10 000 реда, ×4 квадратура = 40 000 броя/оборот на двигателя. Колонка с полета: съотношение от ±0,01° толеранс към разделителната способност на брой. Действително постижимата точност на позициониране е ограничена от хлабината (<8 дъгови минути = 0,133°) — разделителната способност на енкодера не е задължителното ограничение. С активна компенсация на хлабината на CNC, постижимата точност на практика се доближава до 3–5× от разделителната способност на енкодера.
Матрица за приложения с високо съотношение — Препоръчителна серия EP по случай на употреба
| Приложение | T_req (N·m) |
n_out (обороти в минута) |
Съотношение i | Мотор размер |
Препоръка на ЕП | Драйвер за избор |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Тежка въртяща се маса (500 мм Φ, 50 кг) | 250 | 2 | 80:1 | 400W | EP-ZDE-160, 80:1 | Въртящ момент + ниска скорост |
| Основа на робот J1 (тежка, рамо 200 кг) | 400 | 8 | 64:1 | 1,5 kW | EP-ZDS-142, 64:1 | Въртящ момент + твърдост |
| Тежък конвейер (товар от 1000 кг) | 800 | 15 | 100:1 | 1,5 kW | EP-ZDS-142, 100:1 | Висок въртящ момент + IP65 |
| Азимут на слънчевия тракер | 500 | 0.25 | 200:1 | 750W | EP-ZDE-160, 200:1 | Ограничение на скоростта |
| Задвижване за позициониране на антената | 300 | 0.05 | 320:1 | 400W | EP-ZDE-120, 320:1 | Скорост + резолюция |
| Затягане на винтове (M30+) | 350 | 5 | 100:1 | 400W | EP-ZDE-120, 100:1 | Въртящ момент, SF=2.5 |
| Задвижване на вятърната турбина по посока на въртене | 50,000 | 0.01 | 516:1 | 22 кВт | EP-ZDS-190, 516:1 | Най-високо предавателно число + въртящ момент |
Контролен списък за избор на високо съотношение — Пет въпроса преди да се определи съотношение над 64:1
Ако въртящ момент: изчислете T_motor × i × η и проверете спрямо горната граница на изхода. Ако скорост: изчислете n_motor = n_out × i и проверете ≥ 50 rpm. Ако инерция: J_reflected = J_load / i² — за големи товари, високото съотношение решава проблема с инерционното съгласуване, който никой друг метод не постига. Определете кое ограничение задвижва i, преди да изчислите въртящия момент.
Проверете: T_номинална_моторна_стойност × i × η ≤ T_таван_на_изхода за избраната EP рамка. Ако надвишава тавана, изберете по-голяма рамка (ZDE-120 срещу ZDE-80) или намалете размера на двигателя. Не превишавайте тавана на изходния въртящ момент — това води до преждевременна повреда на зъбното колело и лагерите, независимо от сервизния коефициент.
n_motor = n_out_max × i. Проверете дали n_motor ≤ 3000 rpm (абсолютни 4500 rpm). За много ниски изходни скорости, проверете дали n_motor ≥ 50–100 rpm минимум за стабилна работа на сервомотора. Ако n_motor падне под минимума, увеличете предавателното число или помислете за стъпков двигател.
Изчислете годишната разлика в разходите за енергия: 3-степенният двигател губи 100 W на kW спрямо 40 W за 1-степенния. За непрекъсната работа от 1 kW това е 525 kWh/година = $52.5/година по корейската индустриална цена. За периодична работа това е незначително. Уверете се, че оразмеряването на двигателя отчита ефективността на 90% (не на 96%).
При i=100, 10 000-редов енкодер за мотор дава резолюция от 0,32″ на изхода – адекватна за повечето индустриални позиционирания. Ако луфтът (<8 arcmin = 480″) трябва да се компенсира до по-добро от 10% (48″), е необходим енкодер с директен изход.
Приложното инженерство на Korea Ever-Power предоставя поддръжка за избор на високо предавателно число, включително проверка на тавана на изходния въртящ момент, анализ на ограниченията на скоростта на двигателя, изчисляване на разделителната способност на енкодера и оценка на разходите за 3-степенна ефективност. Предоставете необходимия изходен въртящ момент, изходна скорост и толеранс на позициониране за пълна препоръка за 3-степенна серия EP на корейски и английски език.
Редактор: Cxm
